Question

小明根據(jù)下表，作出三個(gè)推測(cè)： x 1 10 100 1000 10000 … 3- x-1 x 3 2.1 2.01 2.001 2.0001 … ①3- x-1 x (x＞0)的值隨著x的增大越來(lái)越�。� ②3- x-1 x (x＞0)的值有可能等于2；③3- x-1 x (x＞0)的值隨著x的增大而越來(lái)越接近于2，其中正確的是（　�。�

A．①②

B．①③

C．②③

D．①②③

Answer 1

分析：本題考查反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，結(jié)合圖中數(shù)據(jù)進(jìn)行推測(cè)．

解答：解：∵3-

x-1

x

=3-1+

1

x

=2+

1

x

；
∴①在2+

1

x

（x＞0）中k=1＞0，圖象在1，3象限，2+

1

x

（x＞0）的值隨著x的增大越來(lái)越小．
②在2+

1

x

（x＞0）中x≠0，

1

x

≠0，2+

1

x

（x＞0）的值不可能等于2．
③在2+

1

x

（x＞0）中k=1＞0，圖象在1，3象限，2+

1

x

（x＞0）的值隨著x的增大越來(lái)越小，即

1

x

越來(lái)越小．其值隨著x的增大越來(lái)越接近于2．
綜上所述，①③正確．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)：①、當(dāng)k＞0時(shí)，圖象分別位于第一、三象限；當(dāng)k＜0時(shí)，圖象分別位于第二、四象限．②、當(dāng)k＞0時(shí)，在同一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減�。划�(dāng)k＜0時(shí)，在同一個(gè)象限，y隨x的增大而增大．