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          閱讀下列材料后回答問題：
              
          在平面直角坐標系中，已知x軸上的兩點A(X1，0)，B(X2,0)的距離記作，如果是平面上任意兩點，我們可以通過構(gòu)造直角三角形來求A、B間的距離。
              
          如圖，過A、B兩點分別向x軸、y軸作垂線AM1、AN1和BM2、BN2，垂足分別記作，、，，直線AN1與BM2交于Q點。
              
          在Rt△ABQ中，，∵，
              
          ∴
              
          由此得任意兩點之間的距離公式：
              
          如果某圓的圓心為(0,0)，半徑為r。設(shè)P(x，y)是圓上任一點，根據(jù)“圓上任一點到定點(圓心)的距離都等于定長(半徑)”，我們不難得到，即：，    整理得：。我們稱此式為圓心在原點，半徑為r的圓的方程。
              
          (1)直接應(yīng)用平面內(nèi)兩點間距離公式，求點 之間的距離；
              
          (2)如果圓心在點P(2,3)，半徑為3，求此圓的方程。
              
          (3)方程是否是圓的方程？如果是，求出圓心坐標與半徑。
              
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解（1）：利用
              
          把代入上式
              
              
               (2)
              
             (3)∵方程可以變形為，
              
          所以它是圓的方程，圓心坐標為(6，-4)，半徑為4。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：閱讀理解
			
          

						
          閱讀下列材料后回答問題：
          在平面直角坐標系中，已知x軸上的兩點A（x1，0），B（x2，0）的距離記作|AB|=|x1-x2|，如果A（x1，y1），B（x2，y2）是平面上任意兩點，我們可以通過構(gòu)造直角三角形來求A、B間的距離．
          如圖，過A、B兩點分別向x軸、y軸作垂線AM1、AN1和BM2、BN2，垂足分別記作M1（x1，0），N1（0，y1）、M2（x2，0），N2（0，y2），直線AN1與BM2交于Q點．
          在Rt△ABQ中，|AB|2=|AQ|2+|QB|2，∵|AQ|=|M1M2|=|x2-x1|，|BQ|=|N1N2|=|y2-y1|
          ∴|AB|2=|x2-x1|2+|y2-y1|2由此得任意兩點A（x1，y1），B（x2，y2）之間的距離公式：|AB|=
          		|x2-x1|2+|y2-y1|2

          如果某圓的圓心為（0，0），半徑為r．設(shè)P（x，y）是圓上任一點，根據(jù)“圓上任一點到定點（圓心）的距離都等于定長（半徑）”，我們不難得到|PO|=r，即
          		(x-0)2+(y-0)2
          =r          ，整理得：x2+y2=r2．我們稱此式為圓心在精英家教網(wǎng)原點，半徑為r的圓的方程．
          （1）直接應(yīng)用平面內(nèi)兩點間距離公式，求點A（1，-3），B（-2，1）之間的距離；
          （2）如果圓心在點P（2，3），半徑為3，求此圓的方程．
          （3）方程x2+y2-12x+8y+36=0是否是圓的方程？如果是，求出圓心坐標與半徑．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：閱讀理解
			
          

						
          （2013•十堰模擬）閱讀下列材料后回答問題：
          讀一讀：式子“1+2+3+4+5+…+100”表示從1開始的100個連續(xù)自然數(shù)的和．由于上述式子比較長，書寫也不方便，為了簡便起見，我們可將“1+2+3+4+5+…+100”表示為
          100
          n=1
          n          ，這里“∑ ”是求和符號，例如：“1+3+5+7+9+…+99”（即從1開始的100以內(nèi)的連續(xù)奇數(shù)的和）可表示為
          50
          n=1
          (2n-1)          ．
          通過對以上材料的閱讀，請解答下列問題：
          ①2+4+6+8+10+…+100（即從2開始的100以內(nèi)的連續(xù)偶數(shù)的和）用求和符號可表示為
          50
          n=1
          2n
          50
          n=1
          2n
          ；
          ②計算
          50
          n=1
          (n2-1)          ：
          12+22+32+…+502-50
          12+22+32+…+502-50
          =
          42875
          42875
          ．（填寫最后的計算結(jié)果）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          閱讀下列材料后回答問題：
          在平面直角坐標系中，已知x軸上的兩點A（x1，0），B（x2，0）的距離記作|AB|=|x1-x2|，如果A（x1，y1），B（x2，y2）是平面上任意兩點，我們可以通過構(gòu)造直角三角形來求A、B間的距離．
          如圖，過A、B兩點分別向x軸、y軸作垂線AM1、AN1和BM2、BN2，垂足分別記作M1（x1，0），N1（0，y1）、M2（x2，0），N2（0，y2），直線AN1與BM2交于Q點．
          在Rt△ABQ中，|AB|2=|AQ|2+|QB|2，∵|AQ|=|M1M2|=|x2-x1|，|BQ|=|N1N2|=|y2-y1|
          ∴|AB|2=|x2-x1|2+|y2-y1|2由此得任意兩點A（x1，y1），B（x2，y2）之間的距離公式：|AB|=數(shù)學公式
          如果某圓的圓心為（0，0），半徑為r．設(shè)P（x，y）是圓上任一點，根據(jù)“圓上任一點到定點（圓心）的距離都等于定長（半徑）”，我們不難得到|PO|=r，即數(shù)學公式，整理得：x2+y2=r2．我們稱此式為圓心在原點，半徑為r的圓的方程．
          （1）直接應(yīng)用平面內(nèi)兩點間距離公式，求點A（1，-3），B（-2，1）之間的距離；
          （2）如果圓心在點P（2，3），半徑為3，求此圓的方程．
          （3）方程x2+y2-12x+8y+36=0是否是圓的方程？如果是，求出圓心坐標與半徑．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：2009-2010學年安徽省亳州市蒙城縣渦南片19校聯(lián)考九年級（上）期末數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          閱讀下列材料后回答問題：
          在平面直角坐標系中，已知x軸上的兩點A（x1，0），B（x2，0）的距離記作|AB|=|x1-x2|，如果A（x1，y1），B（x2，y2）是平面上任意兩點，我們可以通過構(gòu)造直角三角形來求A、B間的距離．
          如圖，過A、B兩點分別向x軸、y軸作垂線AM1、AN1和BM2、BN2，垂足分別記作M1（x1，0），N1（0，y1）、M2（x2，0），N2（0，y2），直線AN1與BM2交于Q點．
          在Rt△ABQ中，|AB|2=|AQ|2+|QB|2，∵|AQ|=|M1M2|=|x2-x1|，|BQ|=|N1N2|=|y2-y1|
          ∴|AB|2=|x2-x1|2+|y2-y1|2由此得任意兩點A（x1，y1），B（x2，y2）之間的距離公式：|AB|=
          如果某圓的圓心為（0，0），半徑為r．設(shè)P（x，y）是圓上任一點，根據(jù)“圓上任一點到定點（圓心）的距離都等于定長（半徑）”，我們不難得到|PO|=r，即，整理得：x2+y2=r2．我們稱此式為圓心在原點，半徑為r的圓的方程．
          （1）直接應(yīng)用平面內(nèi)兩點間距離公式，求點A（1，-3），B（-2，1）之間的距離；
          （2）如果圓心在點P（2，3），半徑為3，求此圓的方程．
          （3）方程x2+y2-12x+8y+36=0是否是圓的方程？如果是，求出圓心坐標與半徑．

          

			
          

			
          
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