Question

學校為了了解初三年級學生的英語聽力情況，在這個年級抽取了48名學生進行了測試，將所得成績（成績均為整數(shù)）整理后，按成績從低到高分成5組，已知按成績從低到高5個小組的頻數(shù)之比為1：6：4：32，頻率分布直方圖如圖所示．
（1）在這次測試中，樣本容量是______；
（2）80.5～90.5這一分數(shù)段的頻率是______．（精確到0.01）；
（3）這次測試成績的中位數(shù)落在第______小組．

Answer 1

解：（1）∵抽取了48名學生進行了測試，
∴樣本容量是48；

（2）=≈O．19；

（3）根據(jù)頻數(shù)之比為1：6：4：3：2，共16份，第8、9兩份都在第三組，
所以48名同學的成績按照從小到大排列，第24、25兩名同學都在第三組，
故答案為：（1）48，（2）0.19，（3）三．
分析：（1）被抽取的學生數(shù)48就是樣本容量；
（2）根據(jù)各小組的頻數(shù)之比，列式計算即可得解；
（3）根據(jù)中位數(shù)的定義，48名學生成績，按照成績從高到低排列第24、25名同學的成績的平均數(shù)即可中位數(shù)，然后結合圖形解答即可．
點評：本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力．同時考查中位數(shù)的求法：給定n個數(shù)據(jù)，按從小到大排序，如果n為奇數(shù)，位于中間的那個數(shù)就是中位數(shù)；如果n為偶數(shù)，位于中間兩個數(shù)的平均數(shù)就是中位數(shù)．任何一組數(shù)據(jù)，都一定存在中位數(shù)的，但中位數(shù)不一定是這組數(shù)據(jù)量的數(shù)．