如圖所示.四邊形ABCD中.DC∥AB.BC=1.AB=AC=AD=2．則BD的長為( )A．B．C．D．題目和參考答案——青夏教育精英家教網—

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如圖所示，四邊形ABCD中，DC∥AB，BC=1，AB=AC=AD=2．則BD的長為（　�。�

A．

B．

C．

D．

解：以A為圓心，AB長為半徑作圓，延長BA交⊙A于F，連接DF．

∵AB=AC=AD=2，
∴D，C在圓A上，
∵DC∥AB，
∴弧DF=弧BC，
∴DF=CB=1，BF=AB+AF=2AB=4，
∵FB是⊙A的直徑，
∴∠FDB=90°，
∴BD=

故選C

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（２）∠OCD的平分線交⊙Ｏ于點Ｐ，當點Ｃ在上半圓（不包括Ａ、Ｂ點）上移動時，對于點Ｐ，下面三個結論：
①到CD的距離保持不變；②平分下半圓；③等分

．
其中正確的為　　　　　，請予以證明．

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(3分)(3)動點Q從點A開始沿AB以4cm/s的速度向點B移動，動點R從點B開始沿BO以2cm/s的速度向點O移動. 如果P、Q、R分別從A、A、B同時移動，當t="4" s時，試說明四邊形BRPQ為菱形；(3分)
(4)在(3)的條件下，以R為圓心，r為半徑作⊙R，當r不斷變化時，⊙R與菱形BRPQ各邊的交點個數(shù)將發(fā)生變化，隨當交點個數(shù)發(fā)生變化時，請直接寫出r的對應值或取值范圍．(4分)

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