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        1. 【題目】如圖,點(diǎn)C在以AB為直徑的⊙O上,AD與過點(diǎn)C的切線垂直,垂足為點(diǎn)D

          1)求證:AC平分∠DAB;

          2)求證:AC2=ADAB;

          3)若AD=sinB=,求線段BC的長(zhǎng).

          【答案】1)證明見詳解;(2)證明見詳解;(3BC=

          【解析】

          1)連接OC,由OA=OC可以得到∠OAC=OCA,證出ADOC,由平行線的性質(zhì)證出∠DAC=OCA,即可得出結(jié)論;

          2)由圓周角定理證出∠ACB=90°=ADC,證明ADC∽△ACB,得出對(duì)應(yīng)邊成比例,即可得出結(jié)論;

          3)由相似三角形的性質(zhì)得出∠ACD=B,得出sinACD=,求出AC=,AB=,在RtABC中,由勾股定理即可求出BC的長(zhǎng).

          1)證明:連接OC,如圖所示:

          CD切⊙OC,

          COCD

          又∵ADCD,

          ADCO

          ∴∠DAC=ACO,

          OA=OC,

          ∴∠ACO=CAO

          ∴∠DAC=CAO,

          AC平分∠BAD

          2)證明:∵AB為⊙O的直徑,

          ∴∠ACB=90°=ADC,

          ∵∠DAC=CAO

          ∴△ADC∽△ACB,

          ADAC=ACAB,

          AC2=ADAB;

          3)解:由(2)得:ADC∽△ACB

          ∴∠ACD=B

          sinACD=,

          AD=,

          AC=,

          AC2=ADAB,

          AB=

          RtABC中,BC=

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          A. ①④B. ①②C. ①②③D. ②③④

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          A.(1,2)

          B.(9,18)

          C.(9,18)或(9,18)

          D.(1,2)或(1,2)

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          A.1B.2C.3D.4

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,的對(duì)角線相交于點(diǎn),

          1)求證:

          2)若,連接、,判斷四邊形的形狀,并說(shuō)明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】在我國(guó)新型冠狀病毒防控形勢(shì)好轉(zhuǎn)的態(tài)勢(shì)下,各行各業(yè)復(fù)工復(fù)產(chǎn)所需的“消殺防護(hù)”設(shè)備成為急需物品.某醫(yī)藥超市庫(kù)存的甲,乙兩種型號(hào)“消殺防護(hù)”套裝共套全部售完,售后統(tǒng)計(jì)甲型號(hào)套裝每套的利潤(rùn)為元,乙型號(hào)套裝每套的利潤(rùn)為元,兩種型號(hào)“消殺防護(hù)"套裝售完后的總利潤(rùn)為

          請(qǐng)計(jì)算本次銷售中甲、乙兩種型號(hào)“消殺防護(hù)”套裝各銷售了多少套.

          由于企業(yè)迫切需求,該醫(yī)藥超市決定再次購(gòu)進(jìn)套甲、乙兩種型號(hào)的“消殺防護(hù)”套裝,商場(chǎng)規(guī)定甲型號(hào)套裝的采購(gòu)數(shù)量不得超過乙型號(hào)的倍,請(qǐng)你通過計(jì)算說(shuō)明如何采購(gòu)才能讓第二次銷售獲得最大利潤(rùn).

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          100

          90

          根據(jù)數(shù)據(jù)繪制了如下的表格和統(tǒng)計(jì)圖:

          等級(jí)

          成績(jī)(

          頻率

          頻率

          10

          0.25

          12

          0.3

          合計(jì)

          40

          1

          根據(jù)上面提供的信息,回答下列問題:

          1)統(tǒng)計(jì)表中的 ,

          2)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

          3)根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果,請(qǐng)估計(jì)該小區(qū)答題成績(jī)?yōu)?/span>級(jí)的有多少人?

          4)該社區(qū)有2名男管理員和2名女管理員,現(xiàn)從中隨機(jī)挑選2名管理員參加社區(qū)防控宣傳活動(dòng),請(qǐng)用樹狀圖法或列表法求出恰好選中“11的概率.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

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