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          如圖，AF垂直平分BC于D，∠ACB=∠F=30°，AC=4cm，點M從點D出發(fā)以每秒1cm的速度向終點F運動，設(shè)運動時間為t，△CMF的面積為S．
          （1）求S與t之間的函數(shù)關(guān)系；
          （2）連接BM，并延長交CF于P，當S=4數(shù)學(xué)公式時，判斷△CMP的形狀．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				解：（1）∵∠ACB=∠F=30°，AC=4cm，
          ∴AD=2，CD=BD=2，DF=6cm，
          ∴S=CD•DF-CD•DM=×2（6-t）=6-t；

          （2）當S=4時，6-t=4，
          解得t=2，
          ∴CM=FM=2，
          ∴△CMP是等腰三角形．
          分析：（1）根據(jù)∠ACB=∠F=30°，AC=4cm求得CD=2，DF=6，則用三角形CDF的面積減去三角形CDM的面積即可得到s；
          （2）將S=4代入求得的解析式即可求得DM的長，然后可以判斷三角形CMP的形狀．
          點評：本題考查了三角形的面積、等腰三角形的判定等形狀，與函數(shù)的知識結(jié)合起來考查是中考的熱點．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知：如圖，菱形ABCD中，E、F分別是CB、CD上的點，BE=DF．
          （1）求證：AE=AF；
          （2）若AE垂直平分BC，AF垂直平分CD，求證：△AEF為等邊三角形．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•本溪一模）如圖，AF垂直平分BC于D，∠ACB=∠F=30°，AC=4cm，點M從點D出發(fā)以每秒1cm的速度向終點F運動，設(shè)運動時間為t，△CMF的面積為S．
          （1）求S與t之間的函數(shù)關(guān)系；
          （2）連接BM，并延長交CF于P，當S=4
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          時，判斷△CMP的形狀．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1）如圖1，△ABC中，AF平分∠BAC交BC于F，F(xiàn)D⊥AB于D，F(xiàn)E⊥AC于E，求證：AF垂直平分DE．
          （2）如圖2，分別以△ABC的邊AB、AC為邊向外作等邊三角形ABD和等邊三角形ACE，CD與BE相交于點O，判斷∠AOD與∠AOE的數(shù)量關(guān)系，并證明；
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2011年遼寧省本溪市中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，AF垂直平分BC于D，∠ACB=∠F=30°，AC=4cm，點M從點D出發(fā)以每秒1cm的速度向終點F運動，設(shè)運動時間為t，△CMF的面積為S．
          （1）求S與t之間的函數(shù)關(guān)系；
          （2）連接BM，并延長交CF于P，當S=4時，判斷△CMP的形狀．

          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案