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          如圖1，已知雙曲線（k＞0）與直線y=k′x交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在第一象限，試解答下列問題。
          

          （1）若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，2），則點(diǎn)B的坐標(biāo)為______；若點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為m，則點(diǎn)B的坐標(biāo)可表示為_____；
          （2）如圖2，過原點(diǎn)O作另一條直線l，交雙曲線（k＞0）于P，Q兩點(diǎn)，點(diǎn)P在第一象限。
          ①說明四邊形APBQ一定是平行四邊形；
          ②設(shè)點(diǎn)A，P的橫坐標(biāo)分別為m，n，四邊形APBQ可能是矩形嗎？可能是正方形嗎？若可能，直接寫出m，n應(yīng)滿足的條件；若不可能，請(qǐng)說明理由。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：（1）（-4，-2），（-m，-k'm）或（-m，）；
          （2）①由勾股定理

          同理可得OP=OQ， 
          所以四邊形APBQ一定是平行四邊形
          ②四邊形APBQ可能是矩形 
          m，n應(yīng)滿足的條件是mn=k 
          四邊形APBQ不可能是正方形
          理由：點(diǎn)A，P不可能達(dá)到坐標(biāo)軸，即∠POA≠90°。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•蘇州模擬）如圖1，已知雙曲線y=
          k1
          x
          （k1＞0）與直線y=k2x交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在第一象限．試解答下列問題：
          （1）若點(diǎn)A坐標(biāo)為（4，2），則B點(diǎn)坐標(biāo)為
          （-4，-2）
          （-4，-2）
          ．若點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為m，則B點(diǎn)坐標(biāo)為
          （-m，-k2m）或（-m，-
          k1
          m
          ）
          （-m，-k2m）或（-m，-
          k1
          m
          ）
          （用含m和k1或k2的式子表示）；
          （2）如圖2，過原點(diǎn)作另一條直線l，交雙曲線y=
          k1
          x
          （k1＞0）于P、Q兩點(diǎn)，說明四邊形APBQ是平行四邊形；
          （3）設(shè)點(diǎn)A、P的橫坐標(biāo)分別為m、n，四邊形APBQ可能是矩形嗎？可能是正方形嗎？若可能，直接寫出m、n應(yīng)滿足的條件；若不可能，請(qǐng)說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖1，已知雙曲線y=
          k
          x
          (k＞0)          與直線y=k′x交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在第一象限．試解答下列問題：
          （1）若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，2），則點(diǎn)B的坐標(biāo)為
           
          ；若點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為m，則點(diǎn)B的坐標(biāo)可表示為
           
          ；
          （2）如圖2，過原點(diǎn)O作另一條直線l，交雙曲線y=
          k
          x
          (k＞0)          于P，Q兩點(diǎn)，點(diǎn)P在第一象限．
          ①說明四邊形APBQ一定是平行四邊形；
          ②設(shè)點(diǎn)A，P的橫坐標(biāo)分別為m，n，四邊形APBQ可能是矩形嗎？可能是正方形嗎？若可能，直接寫出m，n應(yīng)滿足的條件；若不可能，請(qǐng)說明理由．
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖1，已知雙曲線y1=
          k
          x
          (k＞0)          與直線y2=k'x交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在第一象限．試解答下列問題：
          （1）若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，2），則點(diǎn)B的坐標(biāo)為
           
          ；當(dāng)x滿足：
           
          時(shí)，y1＞y2；
          （2）過原點(diǎn)O作另一條直線l，交雙曲線y=
          k
          x
          (k＞0)          于P，Q兩點(diǎn)，點(diǎn)P在第一象限，如圖2所示．
          ①四邊形APBQ一定是
           
          ；
          ②若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，1），點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為1，求四邊形APBQ的面積；
          ③設(shè)點(diǎn)A、P的橫坐標(biāo)分別為m、n，四邊形APBQ可能是矩形嗎？若可能，求m，n應(yīng)滿足的條件；若不可能，請(qǐng)說明理由．
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖1，已知雙曲線y=
          a
          x
          (a＞0)          與直線y=kx交于A，C兩點(diǎn)，點(diǎn)A在第一象限．試解答下列問題：

          （1）若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，2），則點(diǎn)C的坐標(biāo)為
          （-4，-2）
          （-4，-2）
          ；若點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為m，則點(diǎn)C的坐標(biāo)可表示為
          （-m，-km）或（-m，-
          a
          m
          ）
          （-m，-km）或（-m，-
          a
          m
          ）
          ；
          （2）如圖2，過原點(diǎn)O作另一條直線l交雙曲線y=
          a
          x
          于B，D兩點(diǎn)，點(diǎn)B在第一象限．設(shè)點(diǎn)A，B的橫坐標(biāo)分別為m，n．
          ①四邊形ABCD可能是矩形嗎？若可能，直接寫出m，n應(yīng)滿足的條件；若不可能，請(qǐng)說明理由．
          ②四邊形ABCD可能是正方形嗎？若可能，直接寫出m，n應(yīng)滿足的條件；若不可能，請(qǐng)說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖1，已知雙曲線y1=
          k
          x
          (k＞0)          與直線y2=k'x交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在第一象限．試解答下列問題：
          （1）若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，1），則點(diǎn)B的坐標(biāo)為
          （-3，-1）
          （-3，-1）
          ；
          （2）當(dāng)x滿足：
          -3≤x＜0或x≥3
          -3≤x＜0或x≥3
          時(shí)，y1≤y2；
          （3）過原點(diǎn)O作另一條直線l，交雙曲線y=
          k
          x
          (k＞0)          于P，Q兩點(diǎn)，點(diǎn)P在第一象限，如圖2所示．
          ①四邊形APBQ一定是
          平行四邊形
          平行四邊形
          ；
          ②若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，1），點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為1，求四邊形APBQ的面積．
          

			
          

			
          
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