Question

如圖，在反比例函數(shù)y=

2

x

（x＞0）的圖象上，有點(diǎn)P₁、P₂、P₃、P₄，它們的橫坐標(biāo)依次為1，2，3，4．分別過(guò)這些點(diǎn)作x軸與y軸的垂線，圖中所構(gòu)成的陰影部分的面積從左到右依次為S₁、S₂、S₃，則S₁+S₂+S₃=（　�。�

• A、1
• B、1.5
• C、2
• D、無(wú)法確定

Answer 1

分析：根據(jù)反比例函數(shù)的幾何意義可知圖中所構(gòu)成的陰影部分的面積和正好是從點(diǎn)P₁向x軸，y軸引垂線構(gòu)成的長(zhǎng)方形面積減去最下方的長(zhǎng)方形的面積．

解答：解：由題意可知點(diǎn)P₁、P₂、P₃、P₄坐標(biāo)分別為：（1，2），（2，1），（3，

2

3

），（4，

1

2

）．
∴由反比例函數(shù)的幾何意義可知：S₁+S₂+S₃=2-1×

1

2

=

3

2

=1.5．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：主要考查了反比例函數(shù)y=

k

x

中k的幾何意義，即過(guò)雙曲線上任意一點(diǎn)引x軸、y軸垂線，所得矩形面積為|k|，是經(jīng)常考查的一個(gè)知識(shí)點(diǎn)；這里體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，做此類題一定要正確理解k的幾何意義．