Question

【題目】小明用a小時(shí)清點(diǎn)完一批圖書的一半，小強(qiáng)加入清點(diǎn)另一半圖書的工作，兩人合作小時(shí)清點(diǎn)完另一半圖書．設(shè)小強(qiáng)單獨(dú)清點(diǎn)完這批圖書需要x小時(shí)．
（1）若a=3，求小強(qiáng)單獨(dú)清點(diǎn)完這批圖書需要的時(shí)間．
（2）請(qǐng)用含a的代數(shù)式表示x，并說明a滿足什么條件時(shí)x的值符合實(shí)際意義．

Answer 1

【答案】解：（1）設(shè)小強(qiáng)單獨(dú)清點(diǎn)完這批圖書需要x小時(shí)，由題意得：
+（+）×=1，
解得：x=4，
經(jīng)檢驗(yàn)x=4是原分式方程的解．
答：小強(qiáng)單獨(dú)清點(diǎn)完這批圖書需要4小時(shí)．
（2）由題意得：
+（+）×=1，
解得：x=，
a＞．
所以當(dāng)a＞時(shí)x的值符合實(shí)際意義．
【解析】（1）設(shè)小強(qiáng)單獨(dú)清點(diǎn)這批圖書需要的時(shí)間是x小時(shí)，根據(jù)“小明3小時(shí)清點(diǎn)完一批圖書的一半”和“兩人合作小時(shí)清點(diǎn)完另一半圖書”列出方程，求出x的值，再進(jìn)行檢驗(yàn)，即可得出答案；
（2）根據(jù)小明完成的工作量加上兩人合作完成的工作量為1，列出方程解答即可．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了分式方程的應(yīng)用的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握列分式方程解應(yīng)用題的步驟：審題、設(shè)未知數(shù)、找相等關(guān)系列方程、解方程并驗(yàn)根、寫出答案（要有單位）才能正確解答此題．