【題目】如圖，在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格中，A，E為格點(diǎn)，B，F(xiàn)為小正方形邊的中點(diǎn)，C為AE，BF的延長(zhǎng)線(xiàn)的交點(diǎn)．
（Ⅰ）AE的長(zhǎng)等于 ；
（Ⅱ）若點(diǎn)P在線(xiàn)段AC上，點(diǎn)Q在線(xiàn)段BC上，且滿(mǎn)足AP=PQ=QB，請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格中，用無(wú)刻度的直尺，畫(huà)出線(xiàn)段PQ，并簡(jiǎn)要說(shuō)明點(diǎn)P，Q的位置是如何找到的（不要求證明） ．
【答案】(1)、
；(2)、AC與網(wǎng)格線(xiàn)相交，得到P，取格點(diǎn)M，連接AM，并延長(zhǎng)與BC交予Q，連接PQ，則線(xiàn)段PQ即為所求．
【解析】
試題分析：(1)、根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論；(2)、取格點(diǎn)M，連接AM，并延長(zhǎng)與BC交予Q，連接PQ，則線(xiàn)段PQ即為所求.如圖，AC與網(wǎng)格線(xiàn)相交，得到P，取格點(diǎn)M，連接AM，并延長(zhǎng)與BC交予Q，連接PQ，則線(xiàn)段PQ即為所求．
輕巧奪冠周測(cè)月考直通名校系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，拋物線(xiàn)y＝ax2+bx+2與x軸相交于A（﹣1，0），B（4，0）兩點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)C．
（1）求拋物線(xiàn)的解析式；
（2）將△ABC繞AB中點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)180°，得到△BAD．
①求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
②判斷四邊形ADBC的形狀，并說(shuō)明理由；
（3）在該拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸上是否存在點(diǎn)P，使△BMP與△BAD相似？若存在，請(qǐng)求出所有滿(mǎn)足條件的P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】為了節(jié)約資源，科學(xué)指導(dǎo)居民改善居住條件，小王向房管部門(mén)提出了一個(gè)購(gòu)買(mǎi)商品房的政策性方案．
人均住房面積（平方米） | 單價(jià)（萬(wàn)元/平方米） |
不超過(guò)30（平方米） | 0.3 |
超過(guò)30平方米不超過(guò)m（平方米）部分（45≤m≤60） | 0.5 |
超過(guò)m平方米部分 | 0.7 |
根據(jù)這個(gè)購(gòu)房方案：
（1）若某三口之家欲購(gòu)買(mǎi)120平方米的商品房，求其應(yīng)繳納的房款；
（2）設(shè)該家庭購(gòu)買(mǎi)商品房的人均面積為x平方米，繳納房款y萬(wàn)元，請(qǐng)求出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）若該家庭購(gòu)買(mǎi)商品房的人均面積為50平方米，繳納房款為y萬(wàn)元，且57＜y≤60 時(shí)，求m的取值范圍．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，拋物線(xiàn)y=ax2+bx的頂點(diǎn)為P（2，4），直線(xiàn)y=
x與拋物線(xiàn)交于點(diǎn)A．拋物線(xiàn)與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)是點(diǎn)B.
（1）求拋物線(xiàn)的解析式和點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（2）求四邊形APOB的面積；
（3）M是拋物線(xiàn)上位于直線(xiàn)y=x上方的一點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)M的坐標(biāo)為多少時(shí)，△MOA的面積最大？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】山地自行車(chē)越來(lái)越受到中學(xué)生的喜愛(ài)，各種品牌相繼投放市場(chǎng)，某車(chē)行經(jīng)營(yíng)的A型車(chē)去年銷(xiāo)售總額為5萬(wàn)元，今年每輛銷(xiāo)售價(jià)比去年降低400元，若賣(mài)出的數(shù)量相同，銷(xiāo)售總額將比去年減少20%．
（1）今年A型車(chē)每輛售價(jià)多少元？（用列方程的方法解答）
（2）該車(chē)行計(jì)劃新進(jìn)一批A型車(chē)和新款B型車(chē)共60輛，且B型車(chē)的進(jìn)貨數(shù)量不超過(guò)A型車(chē)數(shù)量的兩倍，應(yīng)如何進(jìn)貨才能使這批車(chē)獲利最多？
A，B兩種型號(hào)車(chē)的進(jìn)貨和銷(xiāo)售價(jià)格如下表：
A型車(chē) | B型車(chē) | |
進(jìn)貨價(jià)格（元） | 1100 | 1400 |
銷(xiāo)售價(jià)格（元） | 今年的銷(xiāo)售價(jià)格 | 2000 |
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，拋物線(xiàn)y=﹣x2+2x+3與x軸相交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸相交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D．
（1）直接寫(xiě)出A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)和拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸；
（2）連接BC，與拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸交于點(diǎn)E，點(diǎn)P為線(xiàn)段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PF∥DE交拋物線(xiàn)于點(diǎn)F，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m；
①用含m的代數(shù)式表示線(xiàn)段PF的長(zhǎng)，并求出當(dāng)m為何值時(shí)，四邊形PEDF為平行四邊形？
②設(shè)△BCF的面積為S，求S與m的函數(shù)關(guān)系式．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，點(diǎn)I和O分別是△ABC的內(nèi)心和外心，則∠AIB和∠AOB的關(guān)系為（ ）
A. ∠AIB＝∠AOBB. ∠AIB≠∠AOB
C. 2∠AIB﹣
∠AOB＝180°D. 2∠AOB﹣∠AIB＝180°
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知拋物線(xiàn)
.
（1）求證：該拋物線(xiàn)與x軸總有交點(diǎn)；
（2）若該拋物線(xiàn)與x軸有一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)大于3且小于5，求m的取值范圍；
（3）設(shè)拋物線(xiàn)與
軸交于點(diǎn)M，若拋物線(xiàn)與x軸的一個(gè)交點(diǎn)關(guān)于直線(xiàn)
的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)恰好是點(diǎn)M，求
的值.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知拋物線(xiàn)y＝ax2+bx+c（a＜0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)（﹣1，0），且滿(mǎn)足4a+2b+c＞0，有下列結(jié)論：①a+b＞0；②﹣a+b+c＞0；③b2﹣2ac＞5a2．其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ �。�
A. 0B. 1C. 2D. 3
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