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          如圖，△ABC是正三角形，曲線CDEF叫做“正三角形的漸開線”，其中
          CD
          ，
          DE
          ，
          EF
          的圓心依次按A，B，C循環(huán)．如果AB=1，
          求：（1）曲線CDEF的長l；
          （2）圖中陰影部分的面積S．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				

          曲線CDEF是由
          CD
          ，
          DE
          ，
          EF
          三條弧連接而成的，
          它們分別以A，B，C為圓心；
          以1，2，3為半徑；
          所對的圓心角均為180°-60°=120°．
          ∴l=
          120π
          180
          (1+2+3)=4π          ．（5分）

          （2）S=
          120π
          360
          (12+22+32)=
          14
          3
          π          ．（5分）
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          秋千拉繩長3米，靜止時(shí)踩板離地面0.5米，某小朋友蕩該秋千時(shí)，秋千在最高處踩板離地面2米（左右對稱），則該秋千所蕩過的圓弧長為（　　）
          A．π米B．2π米C．
          4
          3
          π          米          		D．
          3
          2
          π          米
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，矩形ABCD內(nèi)接于⊙O，且AB=
          		3
          ，BC=1，則圖中陰影部分所表示的扇形AOD的面積為（　�。�
          A．
          π
          3
          		B．
          π
          4
          		C．
          π
          6
          		D．
          π
          8

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，△ABC中，∠C是直角，AB=12cm，∠ABC=60°．將△ABC以點(diǎn)B為中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到AB邊延長線上的點(diǎn)D處，則AC邊掃過的圖形的面積是______cm2．（π=3.14159…，最后結(jié)果保留三個(gè)有效數(shù)字）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，兩個(gè)半徑為1的
          1
          4
          圓扇形A′OB′與AO′B疊放在一起，POQO'是正方形，則整個(gè)陰影圖形的面積是______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖所示，一個(gè)半徑為
          		2
          的圓過一個(gè)半徑為2的圓的圓心，則圖中陰影部分的面積為______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖所示，邊長為3厘米與5厘米的兩個(gè)正方形并排放在一起．在大正方形中畫一段以它的一個(gè)頂點(diǎn)為圓心，邊長為半徑的圓�。畡t陰影部分的面積是______平方厘米（π取3）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，⊙O的直徑為12cm，AB、CD為兩條互相垂直的直徑，連接AD．求圖中陰影部分的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，三個(gè)圓心相同的圓心角∠AOB=120°，半徑OA=6cm，C、D是
          AB
          的三等分點(diǎn)，則陰影部分的面積之和為______cm2（結(jié)果保留π）．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案