Question

順次連接任意四邊形的各邊中點(diǎn)得到的四邊形一定是（　　）

A．正方形

B．矩形

C．菱形

D．平行四邊形

Answer 1

分析：根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半．需注意新四邊形的形狀只與對(duì)角線有關(guān)，不用考慮原四邊形的形狀．

解答：解：連接BD，
已知任意四邊形ABCD，E、F、G、H分別是各邊中點(diǎn)．
在△ABD中，E、H是AB、AD中點(diǎn)，
所以EH∥BD，EH=

1

2

BD．
在△BCD中，G、F是DC、BC中點(diǎn)，
所以GF∥BD，GF=

1

2

BD，
所以EH=GF，EH∥DF，
所以四邊形EFGH為平行四邊形．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形的中位線的性質(zhì)：三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半以及平行四邊形的判定．