Question

下圖表示一騎自行車者和一騎摩托車者沿相同路線由甲地到乙地行駛過程的函數(shù)圖象(分別為正比例函數(shù)和一次函數(shù))，兩地間的距離是80 km.請(qǐng)你根據(jù)圖象回答或解決下面的問題：

(1)誰出發(fā)的較早？早多長(zhǎng)時(shí)間？誰到達(dá)乙地較早？早到多長(zhǎng)時(shí)間？

(2)兩人在途中行駛的速度分別是多少？

(3)請(qǐng)你分別求出表示自行車和摩托車行駛過程的函數(shù)表達(dá)式；

(4)指出在什么時(shí)間段內(nèi)兩車均行駛在途中(不包括端點(diǎn))；在這一時(shí)間段內(nèi)，請(qǐng)你分別按下列條件列出關(guān)于時(shí)間x的方程或不等式.①自行車行駛在摩托車前面；②自行車與摩托車相遇；③自行車行駛在摩托車后面。

 

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)由圖可以看出：自行車早出發(fā)3個(gè)小時(shí)；摩托車到達(dá)乙地較早，早了3個(gè)小時(shí)。 (2)對(duì)自行車而言：行駛的距離是80 km，耗時(shí)8小時(shí)，速度是80÷8=10(km/h); 對(duì)摩托車而言：行駛的距離是80 km，耗時(shí)2個(gè)小時(shí)，速度是80÷2=40(km/h); (3)設(shè)表示自行車行駛過程的函數(shù)解析式為y=kx,∵x=8時(shí)，y=80 ∴80=8k,∴k=10 ∴表示自行車行駛過程的函數(shù)解析式為： y=10x; 設(shè)表示摩托車行駛過程的函數(shù)解析式為y=ax+b ∵x=3時(shí)，y=0，而x=5時(shí)，y=80; ∴0=3a+b                                   ① 80=5a+b                                    ② 由①得  b=－3a 由②得  b=80－5a ∴－3a=80－5a ∴a=40 把a=40代入①得 b=－120 ∴表示摩托車行駛過程的函數(shù)解析式為 y=40x－120 (4)在3＜x＜5時(shí)間段內(nèi)兩車均行駛在途中 自行車在摩托車前面：10x＞40x－120 兩車相遇：10x=40x－120 自行車在摩托車的后面. 10x＜40x－120