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          如圖ABCD的對(duì)角線(xiàn)相交于O，EF經(jīng)過(guò)O點(diǎn)且與AB交于E，與CD交于F，點(diǎn)G、H分別是AO、CO的中點(diǎn)．求證：四邊形EHFG是平行四邊形．
          

			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		


          　　在ABCD中，AB∥DC，AO＝CO，BO＝DO．∵AB∥DC，∴∠ABD＝∠CDB，即∠EBO＝∠FDO，且∠BOE＝∠DOF，∴△BOE≌△DOF(ASA)，∴OE＝OF．
          

          　　∵G、H分別是AO、CO的中點(diǎn)，
          

          　　∴OG＝AO，OH＝CO，∴OG＝OH，∴四邊形EHFG是平行四邊形．
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖?ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC的垂直平分線(xiàn)與兩邊AB、CD的延長(zhǎng)線(xiàn)分別相交于E、F，求證：四邊形AECF為菱形．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知E、F、G、H是四邊形ABCD四邊的中點(diǎn)，則四邊形EFGH的形狀為
          平行四邊形
          平行四邊形
          ；如四邊形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC與BD的和為40，則四邊形EFGH的周長(zhǎng)為
          40
          40
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖?ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC的垂直平分線(xiàn)與兩邊AB、CD的延長(zhǎng)線(xiàn)分別相交于E、F，求證：四邊形AECF為菱形．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：《第3章 證明（三）》2011年單元測(cè)試卷（五）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖?ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC的垂直平分線(xiàn)與兩邊AB、CD的延長(zhǎng)線(xiàn)分別相交于E、F，求證：四邊形AECF為菱形．

          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案