Question

作圖題
（1）AC、AB是兩條筆直的交叉公路，M、N是兩個(gè)實(shí)習(xí)點(diǎn)的同學(xué)參加勞動(dòng)，現(xiàn)欲建一個(gè)茶水供應(yīng)站，使得此茶水供應(yīng)站到公路兩邊的距離相等，且離M、N兩個(gè)實(shí)習(xí)點(diǎn)的距離也相等，試問(wèn)：此茶水供應(yīng)站應(yīng)建在何處？
（2）如圖是由25個(gè)小正方形組成的正方形網(wǎng)格圖，現(xiàn)已將其中的兩個(gè)涂黑．請(qǐng)你分別在右圖（1）、（2）中再涂黑三個(gè)空白的小正方形，使得涂黑部分成軸對(duì)稱(chēng)圖形．（要求圖（1）、圖（2）的對(duì)稱(chēng)軸要有區(qū)別）

Answer 1

解：（1）①連接MN，作MN的垂直平分線(xiàn)EF，
②作∠CAB的平分線(xiàn)AD，交EF于點(diǎn)P，
點(diǎn)P就是所要求作的建立茶水供應(yīng)站的位置；
（2）如圖所示．

分析：（1）角平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等，線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)到線(xiàn)段兩端點(diǎn)的距離相等的性質(zhì)，作出∠CAB的角平分線(xiàn)，線(xiàn)段MN的垂直平分線(xiàn)，交點(diǎn)就是所要找的茶水供應(yīng)站建立的地方；
（2）先確定對(duì)稱(chēng)軸，再根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)作出即可，
點(diǎn)評(píng)：（1）主要考查應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖，主要利用了線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)與角平分線(xiàn)的性質(zhì)；
（2）考查了作簡(jiǎn)單平面圖形軸對(duì)稱(chēng)后的圖形，先確定對(duì)稱(chēng)軸是作圖的關(guān)鍵，需要熟練掌握軸對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)．