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        1. 【題目】已知圖,正方形ABCD,M是BC延長線上一點,過B作BE⊥DM于點E,交DC于點F,過F作FG∥BC交BD于點G,連接GM,若SEFD= DF2 , AB=4 ,則GM=

          【答案】8( ﹣1)
          【解析】解:如圖,作EH⊥CD于H,CN⊥DM于N,NK⊥CD于K.

          ∵四邊形ABCD是正方形,

          ∴∠BCF=∠DCM=90°,BC=DC,

          ∵BE⊥DM,

          ∴∠BEM=90°,

          ∴∠CBF+∠BME=90°,∠BME+∠CDM=90°,

          ∴∠CBF=∠CDM,

          ∴△BCF≌△DCM,

          ∴BF=DM,CF=CM,

          ∴∠FMB=∠GBM=45°,

          ∵FG∥BM,

          ∴四邊形BMFG是等腰梯形,

          ∴GM=BF=DM,

          ∵SDEF= DFEH= DF2,

          ∴EH= DF,即DF=4EH,

          ∵△DEF∽△DNC∽△DCM,

          ∴CD=4NK,DM=4CN,

          ∵AB=CD=4 ,

          ∴NK= ,設CK=x,則DK=4 ﹣x,

          ∵△DKN∽△NKC,

          ∴NK2=DKKC,

          ∴2=x(4 ﹣x),

          ∴x=2 或2 + (舍棄),

          在Rt△CKN中,CN= = =2( ﹣1),

          ∴GM=DM=4CN=8( ﹣1).

          所以答案是8( ﹣1).

          【考點精析】掌握三角形的面積和勾股定理的概念是解答本題的根本,需要知道三角形的面積=1/2×底×高;直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2

          練習冊系列答案
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          A.
          B.
          C.
          D.

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          解:∵x﹣y=2,∴x=y+2 又∵x>1∴y+2>1∴y>﹣1

          ∵y<0∴﹣1<y<0…①

          同理可得1<x<2…②

          ①+②得:﹣1+1<x+y<0+2∴x+y的取值范圍是0<x+y<2

          按照上述方法,完成下列問題:

          (1)已知x﹣y=3,且x>2,y<1,則x+y的取值范圍是   

          (2)已知關于x,y的方程組的解都是正數(shù)

          求a的取值范圍;若a﹣b=4,求a+b的取值范圍.

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          1)點軸上;

          2)點的橫坐標比縱坐標大2;

          3)點在過,且與軸平行的直線上.

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          2)在軸上是否存在一點使得的面積等于的面積?若存在,求出點坐標;若不存在,說明理由.

          3)如果在第二象限內(nèi)有一點,用含的式子表示四邊形的面積;

          4)且四邊形的面積是的面積的三倍,是否存在點,若存在,求出滿足條件的點坐標;若不存在,請說明理由.

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          B.步行的速度是6千米/小時
          C.騎車的同學從出發(fā)到追上步行的同學用了20分鐘
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