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        1. 精英家教網(wǎng)在直角梯形ABCD中,AB∥CD,BC⊥DC于點C,AB=2,CD=3,∠D=45°,動點P從D點出發(fā),沿DC以每秒1個單位長度的速度移動,到C點停止.過P點作PQ垂直于直 線 AD,垂足為Q.設(shè)P點移動的時間為t秒,△DPQ與直角梯形ABCD重疊部分的面積為S,下列圖象中,能表示S與t的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是( 。
          A、精英家教網(wǎng)B、精英家教網(wǎng)C、精英家教網(wǎng)D、精英家教網(wǎng)
          分析:此題屬于分段函數(shù),分為當Q在線段AD上時,(△DPQ與直角梯形ABCD重疊部分的面積為S就是△PDQ的面積)與當Q在線段DA的延長線時(此時△DPQ與直角梯形ABCD重疊部分的面積為S是兩個三角形的面積差),分別求解即可求得函數(shù)解析式,則問題得解.
          解答:精英家教網(wǎng)解:過點A作AE⊥CD于E,
          ∵AB∥CD,BC⊥DC,
          ∴四邊形AECB是矩形,
          ∴CE=AB=2,
          ∴DE=CD-CE=3-2=1,
          ∵∠D=45°,
          ∴AE=DE=1,AD=
          2
          ,
          ∴當0≤t≤
          2
          時,
          根據(jù)題意得:PD=t,則PQ=DQ=
          2
          2
          t,精英家教網(wǎng)
          ∴S△PDQ=
          2
          2
          t•
          2
          2
          t=
          1
          2
          t2;
          2
          <t≤3時,
          ∵PD=t,則PQ=DQ=
          2
          2
          t,AQ=FQ=
          2
          2
          t-
          2
          ,
          S梯形AFPD=
          1
          2
          t2-(
          2
          2
          t-
          2
          2=2t-2.
          ∴圖象開始是拋物線,然后是直線.
          故選C.
          點評:此題考查了梯形的性質(zhì),等腰直角三角形的性質(zhì)以及勾股定理等知識.此題屬于動點問題,解題的關(guān)鍵是分類討論思想與數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.
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          精英家教網(wǎng)如圖,在直角梯形ABCD中,AB∥DC,∠D=90°,若AD=8,BC=10,則cosC的值為(  )
          A、
          4
          5
          B、
          3
          5
          C、
          3
          4
          D、
          4
          3

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          5
          5
          2
          或2
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          5
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          或2
          5

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