Question

請從數(shù)與形兩方面說明y=x+1、x+1＞0、x+1=0之間的聯(lián)系．

 

Answer 1

（1）從數(shù)的關(guān)系上看，函數(shù)y=x+1的值大于0，即不等式x+1＞0，函數(shù)y=x+1的值等于0，即方程x+1＞0；

（2）從圖象上看，函數(shù)y=x+1的圖象與x軸交點的橫坐標(biāo)就是方程x+1＞0的解，y=x+1的圖象在x軸上方的部分（即y＞0）相對應(yīng)的x的取值范圍，就是不等式x+1＞0的解．

【解析】

試題分析：根據(jù)一次函數(shù)、一元一次不等式及一元一次方程的解與圖象上的關(guān)系兩方面進行分析．

試題解析：對于一次不等式x+1＞0，一次函數(shù)y=x+1，一次方程x+1=0來說：

（1）從數(shù)的關(guān)系上看，函數(shù)y=x+1的值大于0，即不等式x+1＞0，函數(shù)y=x+1的值等于0，即方程x+1＞0；

（2）從圖象上看，函數(shù)y=x+1的圖象與x軸交點的橫坐標(biāo)就是方程x+1＞0的解，y=x+1的圖象在x軸上方的部分（即y＞0）相對應(yīng)的x的取值范圍，就是不等式x+1＞0的解．

考點：一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征．