Question

（2013•葫蘆島）如圖，四邊形ABCD中，點M，N分別在AB，BC上，將△BMN沿MN翻折，得△FMN，若MF∥AD，F(xiàn)N∥DC，則∠B=（　　）

A．60°

B．70°

C．80°

D．90°

Answer 1

分析：根據(jù)平行線性質求出∠BMF和∠BNF，根據(jù)旋轉得出全等，根據(jù)全等三角形性質得出∠BMN=∠FMN=

1

2

∠FMB=55°，∠BNM=∠FNM=

1

2

∠FNM=45°，根據(jù)三角形內角和定理求出即可．

解答：解：∵MF∥AD，F(xiàn)N∥DC，∠A=110°，∠C=90°，
∴∠FMB=110°，∠FNB=∠C=90°，
∵△BMN沿MN翻折，得△FMN，
∴△BMN≌△FMN，
∴∠BMN=∠FMN=

1

2

∠FMB=

1

2

×110°=55°，∠BNM=∠FNM=

1

2

∠FNM=45°，
∠B=180°-∠BMN-∠BNM=80°，
故選C．

點評：本題考查了平行線性質，全等三角形性質，翻折變換，三角形內角和定理的應用，關鍵是求出∠BMN和∠BNM的度數(shù)．