Question

【題目】△ABC三內(nèi)角滿足：3∠A＞5∠B，2∠B>3∠C，則按角分類，△ABC是_____三角形．

Answer 1

【答案】鈍角．

【解析】

利用已知條件，結(jié)合等式性質(zhì)1可得3∠A+2∠B＞5∠B+3∠C，整理得∠A＞∠B+∠C，再利用等式性質(zhì)，左右同加上∠A，結(jié)合∠A+∠B+∠C=180°，解不等式可得∠A＞90°，從而可判斷三角形的形狀．

解：∵3∠A＞5∠B，2∠B＞3∠C，

∴3∠A+2∠B＞5∠B+3∠C，

即∠A＞∠B+∠C，

不等式兩邊加∠A，

∴2∠A＞∠A+∠B+∠C，而∠A+∠B+∠C＝180°，

∴2∠A＞180°，即∠A＞90°，

∴這個三角形是鈍角三角形．

故答案是鈍角．