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          如圖，把正方形ACFG與Rt△ACB按如圖(甲)所示重疊在一起，其中AC=2， ∠BAC=60。，若把Rt△ACB繞直角頂點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角α，且0°≤α≤90°，旋轉(zhuǎn)后的三角形為△A′B′C，A B分別與A′C、A′B′相交于D、E， A′B′與正方形的邊的交點為P. 
          （1）若斜邊AB恰好經(jīng)過正方形ACFG的頂點F，如圖(乙)所示.
          ①. △ACB旋轉(zhuǎn)多少度才能得到△A′B′C?說明理由. 
          ②.求△ACB與△A′B′C的重疊部分(即四邊形CDEF)的面積.
          （2）當α為多少度時？△AD A′為等腰三角形. 
          （3）α從0°至90°，在整個旋轉(zhuǎn)過程中，求點P移動的距離. 
          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）①30° ；②；
          （2）20 ；
          （3） 
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•南安市質(zhì)檢）如圖，已知△ABC，點A在BC邊的上方，把△ABC繞點B逆時針方向旋轉(zhuǎn)60°得△DBE，繞點C順時針方向旋轉(zhuǎn)60°得△FEC，連結AD、AF．
          （1）判斷：△ABD、△ACF、△BCE是什么特殊三角形？（可直接寫出答案）
          （2）當△ABC滿足什么條件時，四邊形ADEF是正方形？請說明理由；
          （3）當△ABC滿足什么條件時，以A、D、E、F為頂點的四邊形不存在？請說明理由．
          

			
          

			
          
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