Question

（11·賀州）把一張矩形紙片ABCD按如圖方式折疊，使頂點(diǎn)B和頂點(diǎn)D重合，
折痕為EF．若BF＝4，F(xiàn)C＝2，則∠DEF的度數(shù)是_  ▲  ．

Answer 1

60º

根據(jù)折疊的性質(zhì)得到DF=BF=4，∠BFE=∠DFE，在Rt△DFC中，根據(jù)含30°的直角三角形三邊的關(guān)系得到∠FDC=30°，則∠DFC=60°，所以有∠BFE=∠DFE=（180°-60°）÷2，然后利用兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等得到∠DEF的度數(shù)．
解：∵矩形紙片ABCD按如圖方式折疊，使頂點(diǎn)B和頂點(diǎn)D重合，折痕為EF，
∴DF=BF=4，∠BFE=∠DFE，
在Rt△DFC中，F(xiàn)C=2，DF=4，
∴∠FDC=30°，
∴∠DFC=60°，
∴∠BFE=∠DFE=（180°-60°）÷2=60°，
∴∠DEF=∠BFE=60°．
故答案為60．