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        1. 【題目】根據(jù)下列條件,分別求出對應的二次函數(shù)的關系式.

          1)已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點A0-1),B1,0),C-1,2);

          2)已知拋物線的頂點為(1,-3),且與y軸交于點(0,1);

          3)已知拋物線與x軸交于點M-3,0),(50),且與y軸交于點(0,-3);

          4)已知拋物線的頂點為(3,-2),且與x軸兩交點間的距離為4

          【答案】(1)

          (2)

          (3)

          (4)

          解析

          試題分析:

          1)已知三點坐標,所以解析式,列三元一次方程組求解即可.

          2)已知頂點為(1,-3),所以設解析式為,把點(0,1)坐標代入即可求得.

          3)根據(jù)拋物線與x軸的兩個交點的坐標,可設函數(shù)解析式為,再根據(jù)拋物線與y軸的交點可求出a的值;

          4)根據(jù)已知拋物線的頂點坐標(3,-2),可設函數(shù)解析式為,同時可知拋物線的對稱軸為x=3,再由與x軸兩交點間的距離為4,可得拋物線與x軸的兩個交點為(1,0)和(5,0),任選一個代入關系式為,即可求出a的值.

          試題解析:

          解:1設二次函數(shù)的解析式為:,

          依題意得:

          解得:

          2圖象的頂點為(1,-3),

          ∴設其解析式

          經(jīng)過點(0,1

          ,解得a=4,

          3拋物線與x軸交于點M-3,0.5,0),

          設二此函數(shù)的解析式為,

          拋物線與y軸交于點(0,-3),可以得到,解得

          所求二次函數(shù)的解析式為

          4)因為頂點坐標(3,-2),所以可設函數(shù)解析式為,

          并且拋物線的對稱軸為x=3,

          由與x軸兩交點間的距離為4,可得拋物線與x軸的兩個交點為(1,0)和(5,0),

          把(1,0)代入關系式為,得

          解得

          所以

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