Question

（1）當(dāng)a=1，b=

1

3

及a=

3

4

，b=

1

2

時(shí)，分別計(jì)算a²-2ab+b²及（a-b）²的值，并觀察所得代數(shù)式的值，有什么發(fā)現(xiàn)？可猜想出什么規(guī)律？
（2）應(yīng)用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，計(jì)算：l01.23²-2×101.23×1.23+1.23²．

Answer 1

（1）當(dāng)a=1，b=

1

3

時(shí)，a²-2ab+b²=1-

2

3

+

1

9

=

4

9

；（a-b）²=（1-

1

3

）²=

4

9

；
當(dāng)a=

3

4

，b=

1

2

時(shí)，a²-2ab+b²=

9

16

-

3

4

+

1

4

=

1

16

；（a-b）²=（

3

4

-

1

2

）²=

1

16

，
發(fā)現(xiàn)算a²-2ab+b²=（a-b）²；
（2）根據(jù)（1）中的規(guī)律得：原式=（101.23-1.23）²=100²=10000．