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          （2012•長春一模）如圖，河旁有一座小山，從山頂A處測得河對岸點C的俯角為31°，測得岸邊點D的俯角為45°．又知河寬CD為50米，求小山的高度．
          【參考數(shù)據(jù)：sin31°=0.52，cos31°=0.86，tan31°=0.60】
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：用含AB的式子表示出BC，BD．再根據(jù)BC-BD=CD=50得方程即可求出山高AB．
          解答：解：設(shè)山高AB為x．
          在Rt△ACB中有：CB=
          x
          tan31°
          =
          5
          3
          x，
          在Rt△ADB中有：BD=
          x
          tan45°
          =x．
          而CD=CB-BD=（
          5
          3
          -1）x=50，
          解得x=75．
          故小山的高度為75米．
          點評：本題考查運用三角函數(shù)的定義解直角三角形．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•長春一模）吉林省2007～2011年全省糧食產(chǎn)量統(tǒng)計結(jié)果如圖所示（單位：萬噸）．這組糧食產(chǎn)量數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•長春一模）將矩形紙片ABCD按如圖方式折疊，DE、CF為折痕，折疊后點A和點B都落在點O處．若△EOF是等邊三角形，則
          AB
          AD
          的值為
          		3
          		3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•長春一模）長春到吉林乘坐火車有普通火車和動車兩種方式，普通火車需行駛140公里，動車需行駛120公里，已知動車的平均速度是普通火車平均速度的2.5倍，動車的全程運行時間比普通火車縮短了1小時9分鐘，求普通火車和動車的平均速度？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•長春一模）如圖，拋物線y=ax2-x-
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          與x軸正半軸交于點A（5，0）．以O(shè)A為邊在x軸上方作正方形OABC，延長CB交拋物線于點D，再以BD為邊向上作正三角形BDE．
          （1）求a的值．
          （2）求△BDE的周長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•長春一模）如圖，梯形OABC中，OA在x軸上，CB∥OA，∠OAB=90°，O為坐標原點，B（4，4），BC=2，動點Q從點O出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿線段OA運動，到點A停止，過點Q作QP⊥x軸交折線O-C-B于點P，以PQ為一邊向右作正方形PQRS，設(shè)運動時間為t（秒），正方形PQRS與梯形OABC重疊面積為S（平方單位）
          （1）求tan∠AOC；
          （2）求S與t的函數(shù)關(guān)系式；
          （3）求（2）中的S的最大值；
          （4）連接AC，AC的中點為M，請直接寫出在正方形PQRS變化過程中，t為何值時，△PMS為等腰三角形．
          

			
          

			
          
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