Question

【題目】某校初三學生組織甲、乙兩個旅行團去某景點旅游，已知甲團人數(shù)少于50人，乙團人數(shù)不超過100人．下面是小明與其他兩位同學交流的情況．根據(jù)他們的對話，組織者算了一下，若分別購票，兩團共計應付門票費1392元，若合在一起作為一個團體購票，總計應付門票費1080元．

(1)請你判斷乙團的人數(shù)是否也少于50人．

(2)求甲、乙兩旅行團各有多少人？

Answer 1

【答案】(1)見解析;(2)見解析.

【解析】分析：（1）根據(jù)題意可知：甲團人數(shù)少于50人，乙團人數(shù)不超過100人，100×13=1300＜1392，所以乙團的人數(shù)不少于50人，不超過100人．

（2）利用本題中的相等關系是“兩團共計應付門票費1392元”和“總計應付門票費1080元”，列方程組求解即可．

詳解：（1）假設乙團的人數(shù)為50人，因為甲旅行團人數(shù)少于50人，所以可得甲乙分別購票所需的錢數(shù)小于1300．

又∵分別購票，兩旅行團共計應付門票費1392元，∴可得出乙團的人數(shù)大于50人；

（2）設甲團人數(shù)為x，乙團人數(shù)為y，由題意得：

①當甲乙兩團總人數(shù)在51～100人時，

，

解得：x=156（不合題意舍去），

②當甲乙兩團總人數(shù)在100人以上時，

，

解得：．

答：甲旅行團有36人，乙旅行團有84人．