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        1. 【題目】如圖,已知二次函數(shù)的圖象與軸交于,兩點(diǎn)左側(cè)),與軸交于點(diǎn),頂點(diǎn)為

          1)當(dāng)時,求四邊形的面積

          2)在(1)的條件下,在第二象限拋物線對稱軸左側(cè)上存在一點(diǎn),使,求點(diǎn)的坐標(biāo);

          3)如圖2,將(1)中拋物線沿直線向斜上方向平移個單位時,點(diǎn)為線段上一動點(diǎn),軸交新拋物線于點(diǎn),延長,且,若的外角平分線交點(diǎn)在新拋物線上,求點(diǎn)坐標(biāo).

          【答案】14;(2;(3

          【解析】

          1)過點(diǎn)DDEx軸于點(diǎn)E,求出二次函數(shù)的頂點(diǎn)D的坐標(biāo),然后求出A、B、C的坐標(biāo),然后根據(jù)即可得出結(jié)論;

          2)設(shè)點(diǎn)是第二象限拋物線對稱軸左側(cè)上一點(diǎn),將沿軸翻折得到,點(diǎn),連接,過點(diǎn),過點(diǎn)軸于,證出,列表比例式,并找出關(guān)于t的方程即可得出結(jié)論;

          3)判斷點(diǎn)D在直線上,根據(jù)勾股定理求出DH,即可求出平移后的二次函數(shù)解析式,設(shè)點(diǎn),,過點(diǎn),軸于,根據(jù)勾股定理求出AG,聯(lián)立方程即可求出mn,從而求出結(jié)論.

          解:(1)過點(diǎn)DDEx軸于點(diǎn)E

          當(dāng)時,得到,

          頂點(diǎn)

          DE=1

          ,得,;

          ,得;

          ,,

          ,OC=3

          2)如圖1,設(shè)點(diǎn)是第二象限拋物線對稱軸左側(cè)上一點(diǎn),將沿軸翻折得到,點(diǎn),連接,過點(diǎn),過點(diǎn)軸于

          由翻折得:,

          ,

          軸,

          ,

          由勾股定理得:,

          ,

          ,

          ,

          ,

          解得:(不符合題意,舍去),;

          ,

          3)原拋物線的頂點(diǎn)在直線上,

          直線軸于點(diǎn),

          如圖2,過點(diǎn)軸于,

          ;

          由題意,平移后的新拋物線頂點(diǎn)為,解析式為,

          設(shè)點(diǎn),,則,,,

          過點(diǎn),,軸于

          ,

          ,

          、分別平分,

          ,

          點(diǎn)在拋物線上,

          ,

          根據(jù)題意得:

          解得:

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB90°,ACBC,點(diǎn)DAB邊上的一點(diǎn),連結(jié)CD,過點(diǎn)CCD的垂線,與經(jīng)過點(diǎn)C、DB的圓交于點(diǎn)E,連結(jié)DE,交CB于點(diǎn)F.若AD1,DB3,則線段DE的長為_____;△CDF的面積為_____

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,若干個全等的正五邊形排成環(huán)狀,圖中所示的是前3個正五邊形,要完成這一圓環(huán)還需正五邊形的個數(shù)為(  )

          A. 10 B. 9 C. 8 D. 7

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,反比例函數(shù)yk≠0,x0)的圖象與矩形OABC的邊ABBC分別交于點(diǎn)E、F,E,6),且EBC的中點(diǎn),Dx軸負(fù)半軸上的點(diǎn).

          1)求反比倒函數(shù)的表達(dá)式和點(diǎn)F的坐標(biāo);

          2)若D(﹣,0),連接DE、DFEF,則DEF的面積是 

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】武漢二中廣雅中學(xué)為了進(jìn)一步改進(jìn)本校九年級數(shù)學(xué)教學(xué),提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.校教務(wù)處在九年級所有班級中,每班隨機(jī)抽取了6名學(xué)生,并對他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況進(jìn)行了問卷調(diào)查:我們從所調(diào)查的題目中,特別把學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)喜歡程度的回答(喜歡程度分為:非常喜歡 比較喜歡、 不太喜歡 很不喜歡,針對這個題目,問卷時要求每位被調(diào)查的學(xué)生必須從中選一項(xiàng)且只能選一項(xiàng))結(jié)果進(jìn)行了統(tǒng)計.現(xiàn)將統(tǒng)計結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.

          請你根據(jù)以上提供的信息,解答下列問題:

          1)補(bǔ)全上面的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖;

          2)所抽取學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)喜歡程度的眾數(shù)是  ,圖所在扇形對應(yīng)的圓心角是  ;

          3)若該校九年級共有960名學(xué)生,請你估算該年級學(xué)生中對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不太喜歡的有多少人?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線過點(diǎn),動點(diǎn)P在線段上以每秒2個單位長度的速度由點(diǎn)運(yùn)動到點(diǎn)停止,設(shè)運(yùn)動時間為,過點(diǎn)軸的垂線,交直線于點(diǎn), 交拋物線于點(diǎn).連接是線段的中點(diǎn),將線段繞點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)得線段

          1)求拋物線的解析式;

          2)連接,當(dāng)為何值時,面積有最大值,最大值是多少?

          3)當(dāng)為何值時,點(diǎn)落在拋物線上.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在矩形ABCD中,ECD的中點(diǎn),FBE上的一點(diǎn),連接CF并延長交AB于點(diǎn)MMNCM交射線AD于點(diǎn)N

          1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)FBE的中點(diǎn)時,求證:AM=CE

          2)如圖2,若==nn≥3)時,請直接寫出的值;

          3)若矩形ABCDABBC)對角線ACMNT,H為邊BC上一點(diǎn),∠CMH=45°=(如圖3).若CF平分∠ACB,請直接寫出的值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】墊球是排球隊常規(guī)訓(xùn)練的重要項(xiàng)目之一.下列圖表中的數(shù)據(jù)是甲、乙、丙三人每人十次墊球測試的成績.測試規(guī)則為每次連續(xù)接球10個,每墊球到位1個記1分.

          運(yùn)動員丙測試成績統(tǒng)計表

          測試序號

          1

          2

          3

          4

          5

          6

          7

          8

          9

          10

          成績(分)

          7

          6

          8

          b

          7

          5

          8

          a

          8

          7

          1)若運(yùn)動員丙測試成績的平均數(shù)和眾數(shù)都是7,則成績表中的a   b   ;

          2)若在他們?nèi)酥羞x擇一位墊球成績優(yōu)秀且較為穩(wěn)定的接球能手作為自由人,你認(rèn)為選誰更合適?請用你所學(xué)過的統(tǒng)計量加以分析說明(參考數(shù)據(jù):三人成績的方差分別為S20.81S20.4、S20.8

          3)甲、乙、丙三人相互之間進(jìn)行墊球練習(xí),每個人的球都等可能的傳給其他兩人,球最先從乙手中傳出,第二輪結(jié)束時球又回到乙手中的概率是多少?(用樹狀圖或列表法解答)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】閱讀下列材料,完成(1~3)題:

          數(shù)學(xué)課上,老師出示了這樣一道題:

          如圖1,△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,點(diǎn)DBC的中點(diǎn),EAC的中點(diǎn),經(jīng)過點(diǎn)AC作射線BE的垂線,垂足分別為點(diǎn)FG,連接AG.探究線段DFAG的關(guān)系.某學(xué)習(xí)小組的同學(xué)經(jīng)過思考后,交流了自己的想法:

          小明:“經(jīng)過觀察和度量,發(fā)現(xiàn)∠ABF和∠ACG相等.”小剛:“經(jīng)過觀察和度量,發(fā)現(xiàn)有兩條線段和AF相等.”

          小偉:“通過構(gòu)造全等三角形,經(jīng)過進(jìn)一步推理,可以得到線段DFAG的關(guān)系.”

          ……

          老師:“若點(diǎn)E不是AC的中點(diǎn),其他條件不變(如圖2),可以求出的值.”

          1)求證:AF=FG

          2)探究線段DFAG的關(guān)系,并證明;

          3)直接寫出的值.

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          同步練習(xí)冊答案