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          已知n是大于3的整數(shù)，判定方程3nx2－14nx＋16n＋1＝0的兩根與數(shù)2的大小關(guān)系．
          

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          　　解：這里，a＝3n，b＝－14n，＝16n＋1，k＝2．
          

          　　△＝b2－4ac＝(－14n)2－12n(16n＋1)
          

          　�。�196n2－192n2－12n
          

          　�。�4n2－12n＝4n(n－3)．
          

          　　∵n＞3，∴4n(n－3)＞0，
          

          　　即△＞0；　　　　　　�、�
          

          　　ak2＋bk＋c＝3n×4＋(－14n)×2＋16n＋1
          

          　�。�12n－28n＋16n＋1
          

          　　＝1＞0；　　　　　　　�、�
          

          　　2ak＋b＝2×3n×2＋(－14n)
          

          　�。�12n－14n
          

          　　＝－2n＜0．　　　　　　　③
          

          　　由①、②、③知，題目中的a、b、c、k適合1，因此方程3nx2－14nx＋16n＋1＝0(n＞3)的兩根都大于2．
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知n是大于1的整數(shù)，
          求證：n3可以寫出兩個(gè)正整數(shù)的平方差．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知k是大于2的整數(shù)，拋物線y1=
          12
          x2-2x+k-2與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)A，精英家教網(wǎng)直線y2=（k-2）x+b經(jīng)過拋物線的頂點(diǎn)M且與拋物線交于點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C（如圖）
          （1）求y1與y2的函數(shù)解析式．
          （2）求證：AB是△AMB的外接圓直徑．
          （3）求證：∠CAM=∠MBA且CA2=CM•CB．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知k是大于2的整數(shù)，拋物線y1=數(shù)學(xué)公式x2-2x+k-2與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)A，直線y2=（k-2）x+b經(jīng)過拋物線的頂點(diǎn)M且與拋物線交于點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C（如圖）
          （1）求y1與y2的函數(shù)解析式．
          （2）求證：AB是△AMB的外接圓直徑．
          （3）求證：∠CAM=∠MBA且CA2=CM•CB．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2008年四川省廣元市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知k是大于2的整數(shù)，拋物線y1=x2-2x+k-2與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)A，直線y2=（k-2）x+b經(jīng)過拋物線的頂點(diǎn)M且與拋物線交于點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C（如圖）
          （1）求y1與y2的函數(shù)解析式．
          （2）求證：AB是△AMB的外接圓直徑．
          （3）求證：∠CAM=∠MBA且CA2=CM•CB．

          

			
          

			
          
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