Question

(12分)用甲、乙兩種原料配制成某種飲料，已知這兩種原料的維生素C含量及購買這兩種原料的價格如下表：

原料 維生素及價格	甲種原料	乙種原料
維生素C/(單位/千克)	600	100
原料價格/(元/千克)	8	4

現(xiàn)配制這種飲料10千克，，要求至少含有4000單位的維生素C，并且購買甲、乙兩種原料的費(fèi)用不超過72元，若購買甲種原料的質(zhì)量為x(整數(shù))千克，請解答下列問題：

（1）購買甲、乙兩種原料有哪幾種方案？

（2）哪種購買方案的費(fèi)用最低？最低費(fèi)用是多少元？

 

Answer 1

（1）方案一：購買甲種原料6千克，乙種原料4千克；

  方案二：購買甲種原料7千克，乙種原料3千克；

  方案三：購買甲種原料8千克，乙種原料2千克.

（2）方案一的費(fèi)用最低，最低費(fèi)用為64元

解析:（1）根據(jù)題意得

        

解得6≤x≤8 

   ∵x為整數(shù)，∴購買甲、乙兩種原料共有3種方案如下：

  方案一：購買甲種原料6千克，乙種原料4千克；

  方案二：購買甲種原料7千克，乙種原料3千克；

  方案三：購買甲種原料8千克，乙種原料2千克.

  (2)各種方案的費(fèi)用如下：

  方案一：6×8+4×4=64（元）；方案二：7×8+3×4=68（元）；

  方案三：8×8+2×4=72（元）

  ∴方案一的費(fèi)用最低，最低費(fèi)用為64元