Question

設函數y=（m-2）xm2-5m+5，當m取何值時，它是反比例函數？它的圖象位于哪些象限？求當

1

2

≤x≤2時函數值y的變化范圍．

Answer 1

分析：由反比例函數的定義可得：

m2-5m+5=-1 m-2≠0

；解得m的值；從而得到m-2=1＞0，則它的圖象位于第一、第三象限．由y=

1

x

可得x=

1

y

，可求出

1

2

≤x≤2；因而

1

2

≤

1

y

≤2；從而求出y的取值范圍．

解答：解：依題意可得：

m2-5m+5=-1 m-2≠0

；解得：m=3
∴當m=3時，函數y=（m-2）xm2-5m+5是反比例函數；
當m=3時，代入函數式可得：y=

1

x

；
∵k=1＞0，
∴它的圖象位于第一、第三象限．
由y=

1

x

可得x=

1

y

，
∵

1

2

≤x≤2；
∴

1

2

≤

1

y

≤2；解得：

1

2

≤y≤2．

點評：此題主要考查了反比例函數的定義和性質，比較簡單，屬于中考的常見題型．