Question

【題目】數(shù)形結(jié)合是一種重要的數(shù)學(xué)方法，如在化簡時，當(dāng)在數(shù)軸上位于原點的右側(cè)時，;當(dāng)在數(shù)軸上位于原點時，;當(dāng)在數(shù)軸上位于原點的左側(cè)時，.當(dāng)三個數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，試用這種方法解決下列問題，

（1）當(dāng)

（2）當(dāng)

（3）請根據(jù)三個數(shù)在數(shù)軸上的位置,

（4）請根據(jù)三個數(shù)在數(shù)軸上的位置,化簡:.

Answer 1

【答案】(1) 1；（2）-1；（3）-1；(4)原式=－c.

【解析】試題分析：

（1）當(dāng) 時，點A在原點右邊，由題意可知，此時，代入即可求值；

（2）當(dāng) 時，點B在原點左邊，由題意可知，此時，代入即可求值；

（3）由圖中獲取A、B、C三點的位置信息后，結(jié)合題意即可求原式的值；

（4）由圖獲取的正、負信息和三個數(shù)絕對值的大小后，就可確定原式中絕對值符號里面式子的值的符合，就可化簡原式了.

試題解析：

（1）當(dāng)時，；

（2）當(dāng)時，；

（3）由圖可知點A在原點左邊、點B在原點右邊、點C在原點左邊，

∴由題意可得：，

∴=；

（4）由圖可知：且，

∴，

∴

.