Question

【題目】一塊三角形紙板ABC，∠ACB＝90°，AC＝3，AB＝5，把它置于平面直角坐標(biāo)系中，如圖所示．AC∥y軸，BC∥x軸，頂點(diǎn)A，B恰好都在反比例函數(shù)y＝的圖象上，AC，BC的延長線分別交x軸、y軸于D，E兩點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為(m，n)．

(1)求A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)(含m，n，不含k)；

(2)當(dāng)m＝n＋0.5時(shí)，求該反比例函數(shù)的解析式．

Answer 1

【答案】(1) A(m，n＋3)，B(m＋4，n)；(2) y＝

【解析】試題分析：由勾股定理可得由軸，軸結(jié)合點(diǎn)的坐標(biāo)可得點(diǎn)的坐標(biāo).
根據(jù)將點(diǎn)坐標(biāo)用含的式子表示，由都在反比例函數(shù)

的圖象上得關(guān)于的方程組，解方程組可得的值即可．

試題解析：(1)Rt△ABC中，∵AB＝5，AC＝3，

∴BC＝4.

∵點(diǎn)C的坐標(biāo)為(m，n)，

∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為(m，n＋3)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(m＋4，n)．

(2)∵m＝n＋0.5，

∴點(diǎn)A坐標(biāo)為(n＋0.5，n＋3)，點(diǎn)B坐標(biāo)為(n＋4.5，n)．

∵點(diǎn)A，B均在反比例函數(shù)的圖象上，

∴k＝(n＋0.5)(n＋3)＝n(n＋4.5)，

解得n＝1.5，k＝9，

∴該反比例函數(shù)的解析式為