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        1. 已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)自變量x與函數(shù)值y之間滿足下列數(shù)量關系:
          x -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
          y 24 15 8 3 0 -1 0 3 8 15  
          (1)觀察表中數(shù)據(jù),當x=6時,y的值是
           

          (2)這個二次函數(shù)與x軸的交點坐標是
           
          ;
          (3)代數(shù)式
          -b+
          b2-4ac
          2a
          +
          -b-
          b2-4ac
          2a
          +(a+b+c)(a-b+c)的值是
           
          ;
          (4)若s、t是兩個不相等的實數(shù),當s≤x≤t時,二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)有最小值0和最大值24,那么經(jīng)過點(s+1,t+1)的反比例函數(shù)解析式是
           
          分析:(1)根據(jù)拋物線的對稱性直接通過x、y的數(shù)量關系表就可以求出x=6時y的值是24.
          (2)觀察數(shù)量關系表就可以得到y(tǒng)=0時x的值,就是圖象與x軸的交點坐標.
          (3)將原式變形后得:-
          b
          a
          +(a+b+c)(a-b+c),由根與系數(shù)的關系而y=0時,原方程得兩根之和-
          b
          a
          =0+2=2
          由上表可知,當x=1時a+b+c=-1,當x=-1時a-b+c=3,∴很容易計算出其值.
          (4)由題意可知s<t,當y=0時x=0或2,當y=24時,x=-4(不符合題意)或6,就可以求得s、t的對應值,從而求出反比例函數(shù)的解析式.
          解答:解:(1)根據(jù)拋物線圖象的對稱性由表中的數(shù)據(jù)可以得出:
          當x=6時,y的值是:24;

          (2)∵二次函數(shù)與x軸的交點坐標就是y=0時所對應的x的值,由表中的數(shù)據(jù)可得:
          二次函數(shù)與x軸的交點坐標是(0,0),(2,0);

          (3)原式=-
          b
          a
          +(a+b+c)(a-b+c),當y=0時,由根與系數(shù)的關系及表中的數(shù)據(jù)得:-
          b
          a
          =0+2=2,
          a+b+c是x=1時y的值由表中數(shù)據(jù)得y=-1,∴a+b+c=-1,
          a-b+c是x=-1時y的值由表中的數(shù)據(jù)得y=3,∴a-b+c=3,
          ∴原式=2+(-1)×3=2-3=-1;

          (4)∵s、t是兩個不相等的實數(shù),s≤x≤t,
          ∴s<t.
          ∵當s≤x≤t時,二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)有最小值0和最大值24,
          ∴由表中的數(shù)據(jù)可知y=0時,x=0或2,當y=24時,x=-4或6,
          ∴s=-4,t=0;s=-4,t=2;s=2,t=6
          ∴(s+1=-3,t+1=1);(s+1=-3,t+1=3);(s+1=3,t+1=7)
          ∵s=-4,t=2時y的最小值為-1.拋物線經(jīng)過(-3,1),拋物線的頂點坐標是(1,-1),
          ∴最小值為-1,(舍去)
          ∴經(jīng)過點(s+1,t+1)的反比例函數(shù)解析式是y=-
          3
          x
          或y=
          21
          x

          故答案為:24,(0,0),(2,0),-1,y=-
          3
          x
          或y=
          21
          x
          點評:本題是一道關于二次函數(shù)的綜合試題,考查了拋物線圖象的對稱性,二次函數(shù)的極值,二次函數(shù)與一元二次方程的關系及待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式.
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          C.a+b+c=0          D.當x<1時,y隨x的增大而減小

           

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          x-0.1-0.2-0.3-0.4
          y=ax2+bx+c-0.58-0.120.380.92

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