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          【題目】一副直角三角板如圖放置，點A在ED上，∠F=∠ACB=90°，∠E=30°，∠B=45°，AC=12，試求BD的長． 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】解：∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=45°， ∴BC=AC=12．
          ∵在Rt△ACD中，∠ACD=90°，∠ADC=90°﹣∠E=60°，
          ∴CD=  =4  ，
          ∴BD=BC﹣DC=12﹣4 
          【解析】先解Rt△ABC，由∠ACB=90°，∠B=45°，得出BC=AC=12．再解Rt△ACD，求出∠ADC=90°﹣∠E=60°，根據(jù)三角函數(shù)定義得到CD=  =4  ，那么BD=BC﹣DC=12﹣4  ．
          【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用解直角三角形的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握解直角三角形的依據(jù)：①邊的關系a2+b2=c2；②角的關系：A+B=90°；③邊角關系：三角函數(shù)的定義．(注意：盡量避免使用中間數(shù)據(jù)和除法)．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】有這樣一個問題：探究函數(shù)y=  x2+  的圖象與性質． 
          小東根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)y=  x2+  的圖象與性質進行了探究．
          下面是小東的探究過程，請補充完整：
          （1）函數(shù)y=  x2+  的自變量x的取值范圍是
          （2）下表是y與x的幾組對應值． 
          x
          …
          ﹣3
          ﹣2
          ﹣1
          ﹣ 
          ﹣ 
          1
          2
          3
          …
          y
          …
          ﹣ 
          ﹣ 
          ﹣ 
          m
          …
          求m的值；
          （3）如圖，在平面直角坐標系xOy中，描出了以上表中各對對應值為坐標的點．根據(jù)描出的點，畫出該函數(shù)的圖象； 

          （4）進一步探究發(fā)現(xiàn)，該函數(shù)圖象在第一象限內的最低點的坐標是（1，  ），結合函數(shù)的圖象，寫出該函數(shù)的其它性質（一條即可） ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖（1）是某河上一座古拱橋的截面圖，拱橋橋洞上沿是拋物線形狀．拋物線兩端點與水面的距離都是1m，拱橋的跨度為10cm．橋洞與水面的最大距離是5m．橋洞兩側壁上各有一盞距離水面4m的景觀燈．現(xiàn)把拱橋的截面圖放在平面直角坐標系中，如圖（2）．求： 

          （1）拋物線的解析式；
          （2）兩盞景觀燈P1、P2之間的水平距離．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，∠BAD=∠CAE=90°，AB=AD，AE=AC，AF⊥CB，垂足為F．
          （1）求證：△ABC≌△ADE；
          （2）求∠FAE的度數(shù)；
          （3）求證：CD=2BF+DE．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】課堂上學習了勾股定理后，知道“勾三、股四、弦五”．王老師給出一組數(shù)讓學生觀察：3、4、5；5、12、13；7、24、25；9、40、41；…，學生發(fā)現(xiàn)這些勾股 數(shù)的勾都是奇數(shù)，且從 3 起就沒有間斷過，于是王老師提出以下問題讓學生解決． 
          (1)請你根據(jù)上述的規(guī)律寫出下一組勾股數(shù)：11、________、________； 
          (2)若第一個數(shù)用字母a(a為奇數(shù)，且a≥3)表示，那么后兩個數(shù)用含a的代數(shù)式分別怎么表示？小明發(fā)現(xiàn)每組第二個數(shù)有這樣的規(guī)律4=，12=，24=……，于是他很快表示了第二數(shù)為 ，則用含a的代數(shù)式表示第三個數(shù)為________；
          (3)用所學知識證明你的結論．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知在矩形ABCD中，AB=a，BC=b，點E是線段AD邊上的任意一點（不含端點A、D），連接BE、CE．

          若a=5，sin∠ACB=  ，解答下列問題：
          （1）填空：b=；
          （2）當BE⊥AC時，求出此時AE的長；
          （3）設AE=x，試探索點E在線段AD上運動過程中，使得△ABE與△BCE相似時，請寫x、a、b三者的關系式．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】小明和爸爸周末步行去游泳館游冰，爸爸先出發(fā)了一段時間后小明才出發(fā)，途中小明在離家1400米處的報亭休息了一段時間后繼續(xù)按原來的速度前往游泳館．兩人離家的距離y（米）與小明所走時間x（分鐘）之間的函數(shù)關系如圖所示，請結合圖象信息解答下列問題：
          （1）小明出發(fā)_____分鐘后第一次與爸爸相遇；
          （2）分別求出爸爸離家的距離y1和小明到達報亭前離家的距離y2與時間x之間的函數(shù)關系式；
          （3）求小明在報亭休息了多長時間遇到姍姍來遲的爸爸；
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，△ABC中，AB=AC=2，∠BAC=45°，△AEF是由△ABC繞點A按逆時針方向旋轉得到的，連接BE、CF相交于點D． 
          （1）求證：BE=CF；
          （2）當四邊形ABDF為菱形時，求CD的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某農戶種植一種經(jīng)濟作物，總用水量y(m3)與種植時間x(天)之間的函數(shù)關系如圖所示．
          (1)第20天的總用水量為 m3；
          (2)當x≥20時，求y與x之間的函數(shù)表達式；
          (3)種植時間為多少天時，總用水量達到7 000 m3.
          

			
          

			
          
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