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          已知：如圖，AD∥BC，AB∥DC，求證：△ABC≌△CDA．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：首先根據(jù)平行線的性質(zhì)可證出∠2=∠3，∠1=∠4，再加上條件AC=AC可利用ASA證明△ABC≌△CDA．
          解答：證明：∵AD∥BC，
          ∴∠2=∠3，
          ∵AB∥DC，
          ∴∠1=∠4，
          在△ABC和△CDA中，
          ∠1=∠4
          AC=CA
          ∠3=∠2
          ，
          ∴△ABC≌△CDA（ASA）．
          點評：此題主要考查了全等三角形的判定，關(guān)鍵是熟練掌握全等的判定定理：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          27、已知：如圖，AD∥BC，ED∥BF，且AF=CE．
          求證：四邊形ABCD是平行四邊形．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          25、已知，如圖，AD∥BC，∠1=∠2，∠A=120°，且BD⊥CD，求∠C的度數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)已知：如圖，AD=BC，AC=BD．試判斷OD、OC的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)已知，如圖，AD∥BC，∠A=90°，AD=BE，∠EDC=∠ECD，請你說明下列結(jié)論成立的理由：（1）△AED≌△BCE，（2）AB=AD+BC．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          根據(jù)題意填空：
          已知，如圖，AD∥BC，∠BAD=∠BCD，求證：AB∥CD．
          證明：∵AD∥BC（已知）
          ∴∠1=
          ∠2（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），
          ∠2（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），

          又∵∠BAD=∠BCD （ 已知 ）
          ∴∠BAD-∠1=∠BCD-∠2
          （等式的性質(zhì)）
          （等式的性質(zhì)）

          即：∠3=∠4
          ∴
          AB∥CD（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）
          AB∥CD（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）
          ．
          

			
          

			
          
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