Question

觀察圖a-圖d，對(duì)應(yīng)每個(gè)圖形下面都有一個(gè)推理或判斷，4個(gè)推理或判斷中，你認(rèn)為正確的個(gè)數(shù)有（ ）
a：∵M(jìn)N垂直平分AD，∴=；
b：∵∠1=∠2，∴AD=BC，
c：由∠ACB=40°，可求出∠ABO=50°，
d：由DC與⊙O相切，AB是直徑，∠BAC=30°，
可求出∠D=30°．

A．1個(gè)
B．2個(gè)
C．3個(gè)
D．4個(gè)

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)垂徑定理可判斷圖a中的判斷不正確；根據(jù)在同圓或等圓中圓心角、弧、弦的關(guān)系可判斷圖b中的判斷不正確；根據(jù)圓周角定理和等腰三角形的性質(zhì)可判斷圖c中推理正確；根據(jù)圓的切線性質(zhì)易判斷圖d中的推論正確．
解答：解：圖a，因?yàn)锳D不是⊙O的弦，所以MN垂直平分AD時(shí)不能得到弧AM=弧CM，即圖a中的判斷不正確；
圖b，因?yàn)椤?與∠2不是圓周角，也不是圓心角，所以當(dāng)∠1=∠2時(shí)不能得到AD弧=BC弧，則不能推出AD=BC，即圖b中的判斷不正確；
圖c，由∠ACB=40°，則∠AOB=80°，由OA=OB，所以∠ABO=（180°-80°）=50°，所以圖c中推理正確；
圖d，連OC，則OC⊥CD，即∠OCD=90°，又因?yàn)椤螧AC=30°，則∠COD=60°，所以∠D=90°-60°=30°，
即圖d中的推論正確．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓的切線性質(zhì)：圓的切線垂直于過切點(diǎn)的半徑．也考查了垂徑定理、圓周角定理以及圓心角、弧、弦的關(guān)系．