Question

如圖，將矩形紙片ABCD折疊，使邊AB、CD均落在對(duì)角線BD上，得折痕BE、BF，則∠EBF=

45

°．

Answer 1

分析：根據(jù)四邊形ABCD是矩形，得出∠ABE=∠EBD=

1

2

∠ABD，∠DBF=∠FBC=

1

2

∠DBC，再根據(jù)∠ABE+∠EBD+∠DBF+∠FBC=∠ABC=90°，得出∠EBD+∠DBF=45°，從而求出答案．

解答：解：∵四邊形ABCD是矩形，
根據(jù)折疊可得∠ABE=∠EBD=

1

2

∠ABD，∠DBF=∠FBC=

1

2

∠DBC，
∵∠ABE+∠EBD+∠DBF+∠FBC=∠ABC=90°，
∴∠EBD+∠DBF=45°，
即∠EBF=45°，
故答案為：45°．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了角的計(jì)算和翻折變換，解題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)圖形翻折后，哪些角是相等的，再進(jìn)行計(jì)算，是一道基礎(chǔ)題．