Question

在如圖的方格紙上有A、B、C三點(diǎn)（每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度）．
（1）在給出的直角坐標(biāo)系中（或舍去該直角坐標(biāo)系，在自己另建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系中），分別寫出點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)；
（2）根據(jù)你得出的A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)，求圖象經(jīng)過(guò)這三點(diǎn)的二次函數(shù)的解析式．

Answer 1

分析：本題主要考查二次函數(shù)解析式的確定、先在題目給出的坐標(biāo)系中讀出A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)，然后可用待定系數(shù)法求出拋物線的解析式．

解答：解：（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，3），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，1），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（8，9）．

（2）設(shè)所求的二次函數(shù)解析式為：y=ax²+bx+c．
把點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)代入拋物線的解析式中，
可得：

4a+2b+c=3 16a+4b+c=1 64a+8b+c=9

，
解得

a= 1 2 b=-4 c=9

，
∴所求的二次函數(shù)解析式為y=

1

2

x²-4x+9．
（答案不唯一，也可以A或B或C為原點(diǎn)創(chuàng)建新的坐標(biāo)系進(jìn)行求解）

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式的方法．