Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知直線l1：y=mx(m≠0) 與直線l2：y=ax+b(a≠0) 相交于點(diǎn) A（1，2），直線l2與 x軸交于點(diǎn)B（3，0）．

（1）分別求直線l1 和l2的表達(dá)式；

（2）過(guò)動(dòng)點(diǎn)P（0，n）且平行于x軸的直線與l1 ，l2的交點(diǎn)分別為C ，D，當(dāng)點(diǎn) C 位于點(diǎn) D 左方時(shí)，寫(xiě)出 n的取值范圍．

Answer 1

【答案】（1）直線l1 的表達(dá)式為y=2x ；（2）直線l2的表達(dá)式為y=-x+3；（2）n的取值范圍是n<2．

【解析】

（1）利用待定系數(shù)法求直線l1，l2的表達(dá)式；

（2）直線在點(diǎn)A的下方時(shí)符合條件，根據(jù)圖象寫(xiě)出結(jié)果．

解：（1）∵點(diǎn)A（1，2）在l1：y=mx上，

∴m=2，

∴直線l1的表達(dá)式為：y=2x；

∵點(diǎn)A（1，2）和B（3，0）在直線l2：y=ax+b上，

∴

解得：，

∴直線l2的表達(dá)式為：y=-x+3；

（2）由圖象得：當(dāng)點(diǎn)C位于點(diǎn)D左方時(shí)，n的取值范圍是：n＜2．