Question

【題目】春天到了，鮮花盛開，人們都喜歡用美麗的花朵裝點家庭，北碚花市生意興隆，某花店老板三月份購進(jìn)一批山茶花、繡球花共1000株，進(jìn)價均為每株42元，山茶花以每株80元、繡球花以每株64元的價格銷售．

（1）若要求三月份的總獲利至少33200元，問該老板至少應(yīng)購進(jìn)山茶花多少株？

（2）四月份繡球花品種豐富、花型飽滿，在進(jìn)價不變的情況下，該老板決定調(diào)整價格，將山茶花的價格在三月份的基礎(chǔ)上下調(diào)a%（降價后售價不低于進(jìn)價），繡球花的價格上調(diào)a%，同時山茶花的銷量較三月份最低利潤時銷量下降了a%，繡球花的銷量較月份最低利潤時銷量上升了40%，結(jié)果四月份的銷售額比三月份最低利潤時增加了3520元，求a的值．

Answer 1

【答案】（1）700株；（2）20

【解析】

（1）設(shè)該老板應(yīng)購進(jìn)山茶花x株，則購進(jìn)繡球花(1000﹣x)株，根據(jù)(售價﹣進(jìn)價)乘以購進(jìn)的數(shù)量，將兩種花的相加得不等式，解不等式即可；

（2）根據(jù)山茶花的銷售額加上繡球花的銷售額等于三月份利潤最低時的銷售額加上3520，列方程求解即可．

（1）設(shè)該老板至少應(yīng)購進(jìn)山茶花x株，則購進(jìn)繡球花(1000﹣x)株，由題意得：

(80﹣42)x+(1000﹣x)(64﹣42)≥33200

∴38x+22000﹣22x≥33200

∴16x≥11200

∴x≥700

∴該老板至少應(yīng)購進(jìn)山茶花700株．

（2）由題意得：

80(1﹣a%)×700×(1﹣)+64(1+)×(1000﹣700)×(1+40%)＝80×700+64×(1000﹣700)+3520

∴4a2﹣560a﹣400a++64×300×0.4+64××300×1.4＝3520

∴a2﹣72a+1040＝0

∴(a﹣20)(a﹣52)＝0

∴a＝20或a＝52

∵降價后售價不低于進(jìn)價

∴80×(1﹣20%)＝64＞42，80×(1﹣52%)＜42

故a＝52不符合題意．

∴a的值為20．