Question

關(guān)于x的方程x²＋2kx＋k－1＝0的根的情況描述正確的是

[　　]

A．k為任何實(shí)數(shù)，方程都沒有實(shí)數(shù)根

B．k為任何實(shí)數(shù)，方程都有兩個不相等的實(shí)數(shù)拫

C．k為任何實(shí)數(shù)，方程都有兩個相等的實(shí)數(shù)根

D．根據(jù)k的取值不同，方程根的情況分為沒有實(shí)數(shù)根、有兩個不相等的實(shí)數(shù)根和有兩個相等的實(shí)數(shù)根三種

Answer 1

答案：B
解析：

分析：本題需先求出方程的根的判別式的值，然后得出判別式大于0，從而得出答案． 　　解答：解：∵關(guān)于x的方程x2＋2kx＋k－1＝0中 　　Δ＝(2k)2－4×(k－1)＝4k2－4k＋4＝(2k－1)2＋3＞0 　　∴k為任何實(shí)數(shù)，方程都有兩個不相等的實(shí)數(shù)根 　　故選B． 　　點(diǎn)評：本題主要考查了根的判別式的概念，在解題時要能對根的判別式進(jìn)行整理變形是本題的關(guān)鍵．

提示：

考點(diǎn)：根的判別式．