[題目]閱讀理解:為了求1+3+32+33+-+3100的值.可設M=1+3+32+33+-+3100.則3M=3+32+33+34+-+3101.因此3M﹣M=3101﹣1．所以M=.即1+3+32+33+-+3100=．問題解決:仿照上述方法求下列式子的值．(1)1+4+42+43+-+420．(2)5101+5102+5103+-+52016．題目和參考答案——青夏教育精英家教網(wǎng)—

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【題目】閱讀理解：為了求1+3+32+33+…+3100的值，可設M=1+3+32+33+…+3100，則3M=3+32+33+34+…+3101，因此3M﹣M=3101﹣1．所以M=，

即1+3+32+33+…+3100=．問題解決：仿照上述方法求下列式子的值．

（1）1+4+42+43+…+420．

（2）5101+5102+5103+…+52016．

【答案】（1）；（2）.

【解析】

（1）根據(jù)題目信息，設S=1+4+42+43+…+420 ，求出4S，然后相減計算即可得解；
（2）設P=5101+5102+5103+…+52016，求出5P，兩式相減計算即可得．

解：（1）設S=1+4+42+43+…+420 ①，

則4S=4+42+43+…+420+421②，

②﹣①得：3S=421﹣1，

∴S=，

即1+4+42+43+…+420=；

（2）設P=5101+5102+5103+…+52016①，

則5P=5102+5103+…+52016+52017②，

②﹣①得：4P=52017﹣5101，

∴P=，

即5101+5102+5103+…+52016=．

練習冊系列答案

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