Question

小明在閱覽時(shí)發(fā)現(xiàn)這樣一個(gè)問題“在某次聚會(huì)中，共有6人參加，如果每?jī)扇硕嘉找淮问�，共握幾次手？”，小明通過努力得出了答案．為了解決更一般的問題，小明設(shè)計(jì)了下列圖表進(jìn)行探究：請(qǐng)你在圖表右下角的橫線上填上你歸納出的一般結(jié)論．

參加人數(shù)	2	3	4	5	…	n
握手示意圖
握手次數(shù)	1	2+1=3	3+2+1=6	4+3+2+1=10	…

Answer 1

分析：首先根據(jù)圖表，求得當(dāng)參加人數(shù)為2，3，4，5人時(shí)，握手的次數(shù)，然后觀察歸納找到規(guī)律為：當(dāng)參加人數(shù)為n人時(shí)，握手次數(shù)為：

n(n-1)

2

．

解答：解：根據(jù)圖表可得：
當(dāng)參加人數(shù)為2人時(shí)，握手次數(shù)為：1=

1

2

×2×1，
當(dāng)參加人數(shù)為3人時(shí)，握手次數(shù)為：3=

1

2

×3×2，
當(dāng)參加人數(shù)為4人時(shí)，握手次數(shù)為：6=

1

2

×4×3，
當(dāng)參加人數(shù)為5人時(shí)，握手次數(shù)為：10=

1

2

×5×4，
…
∴當(dāng)參加人數(shù)為n人時(shí)，握手次數(shù)為：

n(n-1)

2

．
故答案為：

n(n-1)

2

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了規(guī)律性問題，考查了學(xué)生的觀察歸納能力．注意掌握由一般到特殊的歸納方法，找到規(guī)律：當(dāng)參加人數(shù)為n人時(shí)，握手次數(shù)為：

n(n-1)

2

是解題的關(guān)鍵．