Question

（2012•海南）小明同學(xué)把一個(gè)含有45°角的直角三角板放在如圖所示的兩條平行線m、n上，測(cè)得∠α=120°，則∠β的度數(shù)是（　　）

A．45°

B．55°

C．65°

D．75°

Answer 1

分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠1=∠2，根據(jù)三角形外角性質(zhì)有∠α=∠2+∠3，可計(jì)算出∠2=120°-45°=75°，則∠1=75°，根據(jù)對(duì)頂角相等即可得到∠β的度數(shù)．

解答：解：如圖，
∵m∥n，
∴∠1=∠2，
∵∠α=∠2+∠3，
而∠3=45°，∠α=120°，
∴∠2=120°-45°=75°，
∴∠1=75°，
∴∠β=75°．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等．也考查了三角形外角性質(zhì)以及對(duì)頂角的性質(zhì)．