Question

【題目】圖1是一個三角形，分別連接這個三角形的中點得到圖2；再分別連接圖2中間的小三角形的中點，得到圖3，按此方法繼續(xù)下去，請你根據(jù)每個圖中三角形個數(shù)的規(guī)律，完成下面問題：

在第n個圖形中有個三角形（用含n的式子表示）．

Answer 1

【答案】4n﹣3
【解析】解：分別數(shù)出圖1、圖2、圖3中的三角形的個數(shù)，

圖1中三角形的個數(shù)為4×1﹣3=1；

圖2中三角形的個數(shù)為4×2﹣3=5；

圖3中三角形的個數(shù)為4×3﹣3=9；

…

可以發(fā)現(xiàn)，第幾個圖形中三角形的個數(shù)就是4與幾的乘積減去3．

按照這個規(guī)律，如果設(shè)圖形的個數(shù)為n，那么其中三角形的個數(shù)為4n﹣3．

所以答案是：4n﹣3．

【考點精析】認(rèn)真審題，首先需要了解數(shù)與式的規(guī)律(先從圖形上尋找規(guī)律，然后驗證規(guī)律，應(yīng)用規(guī)律，即數(shù)形結(jié)合尋找規(guī)律)．