Question

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y＝－2x的圖象與反比例函數(shù)y＝的圖象的一個交點為A（－1，n）

【小題1】求反比例函數(shù)y＝的解析式
【小題2】若P是坐標(biāo)軸上一點，且滿足PA＝OA，直接寫出點P的坐標(biāo)．

Answer 1

p;【答案】
【小題1】
【小題2】（-2，0）或（0，4）或（0，0）解析:
p;【解析】：（1）∵點A（-1，n）在一次函數(shù)y=-2x的圖象上．
∴n=-2×（-1）=2
∴點A的坐標(biāo)為（-1，2）
∵點A在反比例函數(shù)的圖象上．
∴k=-2
∴反比例函數(shù)的解析式是．
（2）∵A（-1，2），
∴OA=，
∵點P在坐標(biāo)軸上，
∴當(dāng)點P在x軸上時設(shè)P（x，0），
∵PA=OA，
∴，解得x=-2；
當(dāng)點P在y軸上時，設(shè)P（0，y），
∴，解得y=4；
當(dāng)點P在坐標(biāo)原點，則P（0，0）．
∴點P的坐標(biāo)為（-2，0）或（0，4）或（0，0）