Question

春、秋季節(jié)，由于冷空氣的入侵，地面氣溫急劇下降到0℃以下的天氣現(xiàn)象稱為“霜凍”．由霜凍導(dǎo)致植物生長(zhǎng)受到影響或破壞的現(xiàn)象稱為霜凍災(zāi)害．
某種植物在氣溫是0℃以下持續(xù)時(shí)間超過(guò)3小時(shí)，即遭受霜凍災(zāi)害，需采取預(yù)防措施．下圖是氣象臺(tái)某天發(fā)布的該地區(qū)氣象信息，預(yù)報(bào)了次日0時(shí)～8時(shí)氣溫隨時(shí)間變化情況，其中0時(shí)～5時(shí)，5時(shí)～8時(shí)的圖象分別滿足一次函數(shù)關(guān)系．請(qǐng)你根據(jù)圖中信息，針對(duì)這種植物判斷次日是否需要采取防霜凍措施，并說(shuō)明理由．

Answer 1

分析：根據(jù)圖象，分別從函數(shù)圖象上取兩點(diǎn)，利用待定系數(shù)法可求出兩個(gè)函數(shù)的解析式．y₁、y₂分別等于0代入兩個(gè)函數(shù)解析式，可求出x₁、x₂，從圖象中可知，x₂-x₁就是植物所處0°以下的時(shí)間．與3作比較就可以了．

解答：解：根據(jù)圖象可知：0時(shí)-5時(shí)的一次函數(shù)關(guān)系式為y₁=-

6x

5

+3，
5時(shí)-8時(shí)的一次函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)₂=

8x

3

-

49

3

，當(dāng)y₁、y₂分別為0時(shí)，
x₁=

5

2

，x₂=

49

8

．而|x₂-x₁|=

29

8

＞3，（相當(dāng)于求MN的距離）
∴應(yīng)采取防霜凍措施；

解法二：△BEN∽△CFN，
∴EN=

9

8

，MN=

29

8

＞3，
∴應(yīng)采取防霜凍措施．

點(diǎn)評(píng)：本題利用了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，以及求同一坐標(biāo)軸上兩點(diǎn)之間的距離的知識(shí)．當(dāng)然方法很多，也可使用幾何知識(shí)求出MN的長(zhǎng)．