Question

在解關(guān)于x的方程x²+bx+c=0時(shí)，甲看錯(cuò)了方程中的常數(shù)項(xiàng)，解得兩根為8和2，乙看錯(cuò)了方程中的一次項(xiàng)，解得兩根為-9和-1，則正確的方程為（ ）
A．x²-10x+9=0
B．x²+10x+9=0
C．x²-8x-9=0
D．x²-10x+16=0

Answer 1

【答案】分析：先設(shè)這個(gè)一元二次方程的兩根是α、β，甲看錯(cuò)常數(shù)項(xiàng)，解得兩根為8和2，說明8+2=-，即α+β=10，乙看錯(cuò)一次項(xiàng)系數(shù)，解得兩根為-9和-1，說明（-9）（-1）=，即αβ=9，兩式聯(lián)合，可求關(guān)于α、β的方程．
解答：解：設(shè)這個(gè)一元二次方程的兩根是α、β，根據(jù)題意得
α+β=-=10，αβ==9，
那么以α、β為兩根的一元二次方程就是x²-10x+9=0，
故選A．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了根與系數(shù)的關(guān)系，難度一般，若x₁、x₂是方程ax²+bx+c=0的兩根，則有x₁+x₂=-，x₁x₂=．