Question

Ⅰ．解不等式組

5+2x≥3 x+1 3 ＞ x 2

并把解集在數(shù)軸上表示出來．
Ⅱ．解方程x²-2x+

7

x2-2x

=8．

Answer 1

Ⅰ．

5+2x≥3① x+1 3 ＞ x 2 ②

，
解不等式①，得：x≥-1，
解不等式②，得：x＜2．
所以原不等式組的解集為-1≤x＜2．
在數(shù)軸上表示如下：


Ⅱ．設(shè)y=x²-2x，則原方程可化為y+

7

y

=8，
方程的兩邊都乘以y，約去分母，并整理，得y²-8y+7=0．
解這個(gè)方程，得y₁=1，y₂=7．
當(dāng)y=1時(shí)，由x²-2x=1，得x=1±

2

；
當(dāng)y=7時(shí)，由x²-2x=7，得x=1±2

2

．
經(jīng)檢驗(yàn)，x=1±

2

和x=1±2

2

都是原方程的根．
所以原方程的解為x₁=1+

2

，x₂=1-

2

，x₃=1+2

2

，x₄=1-2

2

．