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          26、如圖：在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，M、N分別是AD、BC的中點(diǎn)，E、F分別是BM、CM的中點(diǎn)，
          （1）四邊形MENF是怎樣的特殊四邊形，證明你的結(jié)論．
          （2）若四邊形MENF是正方形，則梯形的高與底邊BC有何關(guān)系，并請證明．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）根據(jù)等腰梯形的中位線的性質(zhì)求出四邊形四邊相等即可；
          （2）利用等腰梯形的性質(zhì)和正方形的性質(zhì)解答．
          解答：解：（1）已知ABCD為梯形，M為AD的中點(diǎn)
          得MB=MC
          MBC為等腰三角形
          N為BC的中點(diǎn)
          E為BM的中點(diǎn)
          得EN∥MC
          得BEN為等腰三角形，且EB=EN
          又EB=EM
          得EM=EN
          同理可證FM=FN
          MB=MC
          ME=EB，MF=FC
          得ME=MF
          即四邊形MENF為菱形．
          （2）證明：∠BMC=90°
          △ABM≌CDM
          ∴△BMC是等腰直角三角形
          過M點(diǎn)做BC的高
          由等腰三角形三線合一可得
          高也是直角三角形斜邊（底邊）的中線
          再根據(jù)直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半可得：
          梯形的高是底邊BC的一半．
          點(diǎn)評：本題比較復(fù)雜，涉及面較廣，需要同學(xué)們把所學(xué)知識系統(tǒng)化，提高自己對所學(xué)知識的綜合運(yùn)用運(yùn)用能力．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AB=8cm，CD=2cm，AD=6cm．點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以2cm/s的速度沿AB向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，以1cm/s的速度沿CD、DA向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)（P、Q兩點(diǎn)中，有一個(gè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到終點(diǎn)時(shí)，所有運(yùn)動(dòng)即終止）．設(shè)P、Q同時(shí)出發(fā)并運(yùn)動(dòng)了t秒．
          （1）當(dāng)PQ將梯形ABCD分成兩個(gè)直角梯形時(shí)，求t的值；
          （2）試問是否存在這樣的t，使四邊形PBCQ的面積是梯形ABCD面積的一半？若存精英家教網(wǎng)在，求出這樣的t的值；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          10、如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，E為AD的中點(diǎn)，求證：BE=CE．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)已知：如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，點(diǎn)E、F分別在AB、DC上，且BE=3EA，CF=3FD．
          求證：∠BEC=∠CFB．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•廣州）如圖，在等腰梯形ABCD中，BC∥AD，AD=5，DC=4，DE∥AB交BC于點(diǎn)E，且EC=3，則梯形ABCD的周長是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：中考必備’04全國中考試題集錦·數(shù)學(xué)
				題型：044
			
          

						
          

          如圖，在等腰梯形AB∥⊥CD中，BC∥AD，BC＝8，AD＝20，AB＝DC＝10，點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)沿AD邊向點(diǎn)D移動(dòng)，點(diǎn)Q自A點(diǎn)出發(fā)沿A→B→C的路線移動(dòng)，且PQ∥DC，若AP＝x，梯形位于線段PQ右側(cè)部分的面積為S．
          
　　
          

          (1)分別求出當(dāng)點(diǎn)Q位于AB、BC上時(shí)，S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
          

          (2)當(dāng)線段PQ將梯形AB∥⊥CD分成面積相等的兩部分時(shí)，x的值是多少？
          

          (3)當(dāng)(2)的條件下，設(shè)線段PQ與梯形AB∥⊥CD的中位線EF交于O點(diǎn)，那么OE與OF的長度有什么關(guān)系？借助備用圖說明理由；并進(jìn)一步探究：對任何一個(gè)梯形，當(dāng)一直線l經(jīng)過梯形中位線的中點(diǎn)并滿足什么條件時(shí)，一定能平分梯形的面積？(只要求說出條件，不需要證明)

          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案